Газ заңдары

Оқулықтық тірек

• Кронгарт Б., Казахбаева Д., Иманбеков О., Қыстаубаев Т. «Физика. 10-сынып ЖМБ», 10-сынып, Мектеп, 2019, 112–131-б.
• Башарұлы Р., Шүйіншина Ш., Сейфоллина К. «Физика. 8-сынып», 8-сынып, Атамұра, 2018, 12–13, 66–70-б.

Материалдарда жоқ: изопроцестер графиктерінің толық талдауы ($p$–$T$, $V$–$T$ осьтеріндегі түрлері), қалыпты жағдайдағы мольдік көлем.

Негізгі ұғымдар

• Идеал газ күйінің параметрлері: қысым $p$, көлем $V$, абсолют температура $T$.
• Менделеев — Клапейрон теңдеуі: $pV=\nu RT=\dfrac mMRT$, $R=8{,}314$ Дж/(моль·К).
• Изопроцесс — бір параметр тұрақты болатын процесс (газ массасы да тұрақты).
• Дальтон заңы: газ қоспасының қысымы парциал қысымдардың қосындысына тең: $p=\sum p_i$.
• Формулаларда температура тек кельвинмен: $T=t+273$.

Теория

Күй теңдеуі. $pV=\dfrac mMRT$. Масса тұрақты болса, екі күй үшін $\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}\quad(\text{Клапейрон теңдеуі}).$ МКТ түрінде: $p=nkT$, мұнда $n$ — концентрация, $k=1{,}38\cdot10^{-23}$ Дж/К.

Изопроцестер.

Процесс	Тұрақты	Заң	Формула	$p$–$V$ графигі
Изотермалық	$T$	Бойль — Мариотт	$pV=\text{const}$	гипербола (изотерма)
Изобаралық	$p$	Гей-Люссак	$\dfrac VT=\text{const}$	$V$ осіне параллель түзу
Изохоралық	$V$	Шарль	$\dfrac pT=\text{const}$	$p$ осіне параллель түзу

Изобаралық және изохоралық процестерде $V$ (немесе $p$) абсолют температураға тура пропорционал, сондықтан $V(T)$, $p(T)$ графиктері — координат басынан өтетін түзулер. Кельвин шкаласы осы идеядан шыққан: газды суытқанда көлем нөлге ұмтылатын температура — абсолют нөл.

Газдың жұмысы. Тұрақты қысымда поршень $l$-ге жылжиды: $A=Fl=pSl=p\Delta V$. $p(V)$ графигінде жұмыс — изобара астындағы тіктөртбұрыш ауданы. Идеал газ үшін $A=p\Delta V=\nu R\Delta T$.

Есеп шығару тәртібі. 1) Газ массасы өзгере ме — анықта; 2) тұрақты параметрді тап; 3) температураны кельвинге аудар; 4) сәйкес заңды жаз; бірліктері (л, кПа) екі жақта бірдей болса, СИ-ге аудармауға болады.

Мысалдар

1. 2 л газдың қысымы 100 кПа. Тұрақты температурада 0,5 л-ге дейін сығылды. $p_2=p_1\dfrac{V_1}{V_2}=100\cdot\dfrac{2}{0{,}5}=400$ кПа.
2. Газ тұрақты қысымда 27 °C-тан 327 °C-қа дейін қыздырылды. Көлемі? $T_1=300$ К, $T_2=600$ К: $\dfrac{V_2}{V_1}=2$ — көлем 2 есе артады.
3. Тұрақты көлемде газ қысымы 1,5 есе артты, бастапқы температура 200 К. $T_2=1{,}5\cdot200=300$ К.
4. 2 моль идеал газ тұрақты қысымда 50 К-ге қыздырылды. Жұмысы? $A=\nu R\Delta T=2\cdot8{,}31\cdot50\approx831$ Дж.

ҰБТ-дағы жиі қателер

• Шарль мен Гей-Люссак заңдарына Цельсий температурасын қою: 27 °C → 54 °C көлемді 2 есе арттырмайды.
• Изотерманы түзу деп ойлау: $p$–$V$ осьтерінде ол гипербола.
• Газ ыдыстан шығып кетсе (масса өзгерсе), Клапейрон теңдеуін $m$-сіз қолдану.
• Изохоралық процесте газ жұмыс жасайды деу: $\Delta V=0$ болса, $A=0$.
• Дальтон заңында парциал қысымдарды емес, көлемдерді қосу.

Өзіңді тексер

1. Бойль — Мариотт заңы қай процеске сәйкес? — Изотермалық, $pV=\text{const}$.
2. Универсал газ тұрақтысының мәні? — $8{,}31$ Дж/(моль·К).
3. Изобаралық процесте газ жұмысы? — $A=p\Delta V$.
4. $p=nkT$: температура тұрақты, концентрация 3 есе артса? — Қысым 3 есе артады.
5. Изохоралық процестің $p(T)$ графигі қандай? — Координат басынан өтетін түзу.