Толқындық қозғалыс

Оқулықтық тірек

• Закирова Н.А., Аширов Р.Р. «Физика» (ЖМБ), 11-сынып, Арман-ПВ, 2020, 72–83, 314–315-б.
• Башарұлы Р., Шүйіншина Ш., Сейфоллина К. «Физика. 9-сынып», 9-сынып, Атамұра, 2019, 171–185-б.

Негізгі ұғымдар

• Механикалық толқын — тербелістердің серпімді ортада таралуы. Толқын затты емес, энергияны тасымалдайды.
• Бойлық толқындар қатты, сұйық, газ орталарда; көлденең толқындар (механикалық) тек қатты денелерде таралады.
• Толқын ұзындығы $\lambda$ — бір период ішінде толқынның таралатын қашықтығы (көршілес өркештер арасы): $v=\dfrac{\lambda}{T}=\lambda\nu$.
• Басқа ортаға өткенде жиілік өзгермейді, ал жылдамдық пен толқын ұзындығы өзгереді.
• Дыбыс — жиілігі 16–20 000 Гц механикалық толқындар; төмен — инфрадыбыс, жоғары — ультрадыбыс.

Теория

Қума толқын теңдеуі. $y=A\sin(\omega t-kx),\qquad k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{\omega}{v}.$ Толқын уақыт бойынша ($T$) да, кеңістік бойынша ($\lambda$) да периодты. Толқын шебі — тербеліс жеткен нүктелер орны; нүктелік көз сфералық, жазық пластина жазық толқын береді.

Тұрғын толқын — түскен және шағылған толқындардың қосылуы: $y=2A\sin\dfrac{2\pi x}{\lambda}\cos\omega t$.

• түйіндер (амплитуда 0), шоқтықтар (амплитуда $2A$);
• көршілес түйіндер (шоқтықтар) арасы $\lambda/2$, түйін мен шоқтық арасы $\lambda/4$;
• энергия ағыны жоқ;
• ұзындығы $L$ ішекте: $L=n\dfrac\lambda2$, $\nu_n=n\dfrac{v}{2L}$ ($n=1$ — негізгі тон, қалғаны — обертондар). Ауа бағанында резонанс деңгейлерінің айырмасы $h_2-h_1=\lambda/2$, сондықтан $v=2\nu(h_2-h_1)$.

Интерференция — когерентті (жиілігі бірдей, фаза айырмасы тұрақты) толқындардың қабаттасуы.

	Жол айырымы	Фаза айырымы
Максимум	$\Delta l=k\lambda$	$2\pi k$
Минимум	$\Delta l=(2k+1)\dfrac\lambda2$	$(2k+1)\pi$
Энергия жоғалмайды, тек қайта бөлінеді. Гюйгенс — Френель принципі: толқын жеткен әр нүкте — екінші ретті когерентті толқындардың көзі. Дифракция — толқынның кедергіні орағытуы; кедергі өлшемі $\lambda$-мен шамалас не кіші болғанда айқын.

Дыбыс. Шарттары: тербелетін көз және серпімді орта; вакуумде дыбыс таралмайды. Ауада — бойлық толқын (сығылу мен сиреу). Жылдамдығы: ауада ≈340 м/с, суда ≈4,5 есе көп (~1500 м/с), қатты денеде 6000 м/с-қа дейін.

Сипаттама	Неге тәуелді
Қаттылық	амплитудаға (децибелмен: 1 Б = 10 дБ)
Тон биіктігі	жиілікке
Тембр	дыбыс құрамына (көзді тануға мүмкіндік береді)
Акустикалық резонанс: меншікті жиілігі бірдей камертон «жауап береді»; домбыра, қобыз корпусы — резонатор. Жаңғырық — шағылған дыбыс; құлақ ажырату үшін кемінде 0,1 с кешігу керек, яғни кедергіге дейін ≈17 м. Эхолокация (эхолот, сонар, УДЗ): $h=\dfrac{vt}{2}$.

Мысалдар

1. 10 с ішінде қалтқының жанынан 3 өркеш өтті, $v=2$ м/с. 3 өркеш — 2 период: $\nu=0{,}2$ Гц, $\lambda=10$ м.
2. Ультрадыбыс 0,8 с-та қайтты, суда $v=1490$ м/с. $h=\dfrac{1490\cdot0{,}8}{2}=596$ м.
3. 740 Гц дыбыс ауадан ($340$ м/с) суға ($1480$ м/с) өтті. Жиілік өзгермейді; суда $\lambda=1480/740=2$ м.
4. Тұрғын толқында $\lambda=0{,}6$ м. Түйіндер? $x=0;\ 0{,}3;\ 0{,}6$ м, шоқтықтар $0{,}15;\ 0{,}45$ м.

ҰБТ-дағы жиі қателер

• Толқын заттың бөлшектерін тасымалдайды деу: бөлшектер тек тербеледі.
• Ортаны ауыстырғанда жиілік өзгереді деу.
• Көршілес түйіндер арасын $\lambda$ деп алу: $\lambda/2$.
• Жаңғырық есептерінде уақытты 2-ге бөлуді ұмыту (дыбыс барып-қайтады).
• Дыбыс вакуумде таралады немесе ауада көлденең толқын деу.

Өзіңді тексер

1. Естілетін дыбыс жиілігінің диапазоны? — 16–20 000 Гц.
2. Тон биіктігі неге тәуелді? — Жиілікке.
3. Интерференция максимумының шарты? — $\Delta l=k\lambda$.
4. $\lambda=4$ м, $T=1{,}5$ с. Жылдамдық? — ≈2,7 м/с.
5. Көлденең механикалық толқындар қай ортада таралады? — Тек қатты денелерде.