Космология

Учебниковая опора

• Закирова Н. А., Аширов Р. Р. «Физика. 11 класс (ЕМН)», часть 1, 11 класс, Арман-ПВ, 2020, с. 268–271, 273, 280–281, 289–290, 293–299

Главное

• Видимая звёздная величина $m$ — наблюдаемая яркость; абсолютная $M$ — величина звезды на расстоянии 10 пк. Разница в 1 величину — яркость в $2{,}512$ раза, в 5 величин — в 100 раз.
• Расстояние по параллаксу: $D = \dfrac{1}{p''}$ пк; 1 пк $= 3{,}26$ св. года $= 206\,265$ а.е.
• Диаграмма Герцшпрунга — Рассела: светимость — температура (спектральный класс); главная последовательность, гиганты, сверхгиганты, белые карлики.
• Закон Хаббла (1929): $u = H_0D$ — галактики удаляются со скоростью, пропорциональной расстоянию.
• Возраст Вселенной $t \approx \dfrac{1}{H_0} \approx 13{,}8$ млрд лет.
• Доказательства Большого взрыва: расширение Вселенной, реликтовое излучение (~3 К, Пензиас и Уилсон, 1964), изобилие лёгких элементов.

Теория

Звёздные величины. Шкала логарифмическая и «обратная»: чем меньше $m$, тем ярче звезда. $\dfrac{I_1}{I_2} = 2{,}512^{\,m_2 - m_1}$; $M = m + 5 - 5\lg D$. Светимость в единицах солнечной $L = 2{,}512^{\,5 - M}$; у Солнца $M = 5$, светимость $3{,}86\cdot10^{26}$ Вт. Сверхгиганты — до $M = -9$, карлики — до $+17$.

Диаграмма Г — Р. Э. Герцшпрунг (1905) и Г. Рассел. На главной последовательности слева — массивные горячие яркие звёзды, справа — лёгкие холодные тусклые. Звёзды одного спектрального класса могут различаться по светимости в тысячи раз — из-за разных радиусов (карлики и гиганты). Сверхгиганты: Бетельгейзе, Ригель, Антарес, Арктур. Солнце — жёлтый карлик главной последовательности. Конечная стадия звезды типа Солнца — белый карлик.

Конечные стадии звёзд.

• Сверхновые типа Ia — взрывы белых карликов, набравших вещество компаньона до предела Чандрасекара; их светимость одинакова и сравнима с галактикой — «стандартные свечи».
• Нейтронные звёзды — сверхплотный остаток взрыва (электроны «вдавлены» в протоны); проявляются как пульсары. У пульсара PSR 1257+12 найдена первая внесолнечная планетная система (Вольщан и Фрейл, 1992).
• Чёрные дыры — объекты, которые не может покинуть даже свет; предполагаются в центре Галактики и в ядрах квазаров.

Лестница расстояний. Параллакс — до ~100 пк; цефеиды (зависимость «период — светимость» Г. Ливитт, $M = -2{,}78\lg P - 1{,}35$) — килопарсеки; сверхновые Ia — мегапарсеки; красное смещение по закону Хаббла — гигапарсеки.

Закон Хаббла. Э. Хаббл измерил красное смещение спектров галактик: при малых $z$ скорость $u = cz = H_0D$. $H_0 \approx 70$ км/(с·Мпк) $\approx 2{,}3\cdot10^{-18}$ с⁻¹ (по данным «Планка» — 63,15 км/(с·Мпк)). Центра расширения нет — картина одинакова для любого наблюдателя. Оценка $1/H_0$ — верхняя: в прошлом Вселенная расширялась быстрее.

Большой взрыв. Реликтовое излучение — «остывшие угли» горячей Вселенной. В первые три минуты синтезировались дейтерий, гелий-3, гелий-4, литий-7; тяжёлые элементы — позже, в звёздах. Эры: адронная, лептонная, фотонная, звёздная (продолжается сейчас).

Ускоренное расширение и тёмная энергия. В 1998 г. по сверхновым Ia обнаружено, что расширение ускоряется (Нобелевская премия 2011 г.: Перлмуттер, Шмидт, Рисс). Причину назвали тёмной энергией; её свойства согласуются с космологической константой Эйнштейна. Модели Фридмана (1922) допускают разные сценарии; для объяснения наблюдаемой динамики не хватает около 80 % материи — привлекают тёмную материю.

Формулы

Величина	Формула
Отношение яркостей	$I_1/I_2 = 2{,}512^{\,m_2 - m_1}$
Расстояние	$D = 1/p''$ (пк)
Абсолютная величина	$M = m + 5 - 5\lg D$
Закон Хаббла	$u = H_0D$
Возраст Вселенной	$t \approx 1/H_0$

Примеры

1. Параллакс. $p'' = 0{,}1''$: $D = 10$ пк ≈ 32,6 св. года.
2. Яркость. Звёзды с $m_1 = 1$ и $m_2 = 6$: первая ярче в $2{,}512^5 = 100$ раз.
3. Возраст Вселенной. $H_0 = 2{,}3\cdot10^{-18}$ с⁻¹: $t = 1/H_0 \approx 4{,}35\cdot10^{17}$ с ≈ 13,8 млрд лет.
4. Хаббл. Галактика на расстоянии 100 Мпк при $H_0 = 70$ км/(с·Мпк): $u = 7000$ км/с.

Типичные ошибки на ЕНТ

• Считают, что большая звёздная величина означает более яркую звезду (наоборот).
• Путают видимую и абсолютную величины; забывают, что стандартное расстояние — 10 пк.
• Считают нашу Галактику центром расширения.
• Путают типы сверхновых и роль Ia как «стандартных свечей».
• Приписывают открытие реликтового излучения Хабблу (это Пензиас и Уилсон, 1964).
• Считают возраст $1/H_0$ точным, а не оценкой при постоянном темпе расширения.

Самопроверка

1. Во сколько раз различаются яркости звёзд, отличающихся на 1 звёздную величину? — ≈ 2,512.
2. Какое место занимает Солнце на диаграмме Г — Р? — Жёлтый карлик главной последовательности.
3. Что утверждает закон Хаббла? — Скорость удаления галактик пропорциональна расстоянию до них.
4. Какие факты подтверждают Большой взрыв? — Расширение Вселенной, реликтовое излучение, соотношение лёгких элементов.
5. Как называют гипотетическую причину ускоренного расширения? — Тёмная энергия.