Толқындық оптика

Оқулықтық тірек

• Закирова Н.А., Аширов Р.Р. «Физика» (ЖМБ), 11-сынып, Арман-ПВ, 2020, 108–128, 315–320-б.

Негізгі ұғымдар

• Жарық табиғаты: Ньютонның корпускулалық теориясы (1672 ж.) және Гюйгенстің толқындық теориясы (1690 ж.); Максвелл жарықтың электромагниттік толқын екенін көрсетті; XX ғ. — корпускулалық-толқындық дуализм.
• Дисперсия — сыну көрсеткішінің жарық жиілігіне тәуелділігі.
• Интерференция — когерентті толқындардың қабаттасып, максимумдар мен минимумдар беруі.
• Дифракция — жарықтың кішкентай кедергілерді орағытып, геометриялық көлеңкеге өтуі (Гримальди атады).
• Поляризация — тербелістің бір жазықтықта реттелуі; тек көлденең толқындарға тән.

Теория

Жарық жылдамдығы. Ремер (1676 ж.) — астрономиялық әдіс: Юпитердің серігі Ионың тұтылу уақытының кешігуі бойынша ($c\approx2{,}3\cdot10^8$ м/с). Физо (1849 ж.) — зертханалық әдіс: айналмалы тісті диск. Қазіргі мәні $c\approx3\cdot10^8$ м/с.

Дисперсия. Ньютон (1672 ж.) ақ жарықты призмада жеті түске жіктеді: қызыл, қызғылт сары, сары, жасыл, көгілдір, көк, күлгін. Қызыл ең аз, күлгін ең көп ауытқиды: $n_{қызыл}v_{күлгін}.$ Вакуумде дисперсия жоқ. Ортаға өткенде $\nu=\text{const}$, $\lambda=\dfrac{\lambda_0}{n}$, $v=\dfrac cn$. Дененің түсі ол шағылдыратын толқындарға байланысты; кемпірқосақ — тамшылардағы дисперсия.

Интерференция шарттары (жүріс айырымы $\Delta l$): $\Delta l=k\lambda\ (\text{max}),\qquad \Delta l=(2k+1)\frac\lambda2\ (\text{min}).$ Жұқа пленка. Оптикалық жүріс айырымы $2dn\cos\gamma$; оптикалық тығыз ортадан шағылғанда фаза $\pi$-ға өзгереді (қосымша $\lambda/2$). Қалыпты түскенде шағылған жарықта: max — $2dn=\left(k+\tfrac12\right)\lambda$, min — $2dn=k\lambda$. Ағартқыш қабықша: $d=\dfrac{\lambda}{4n}$. Мысалдары: сабын көпіршігі, су бетіндегі мұнай қабаты, Ньютон сақиналары.

Дифракция. Френель аймақтары: саңылау тақ сан аймақ ашса — центрде жарық дақ, жұп болса — қараңғы. Бір саңылау ($b$ — ені): минимум $b\sin\varphi=k\lambda$; саңылау тарылса, жолақтар кеңейеді.

Дифракциялық тор. Период $d=a+b=\dfrac LN$. $d\sin\varphi=k\lambda,\qquad k_{max}\le\frac d\lambda.$ Кіші бұрыштарда $\lambda=\dfrac{d\,b}{k\,a}$ ($a$ — экранға дейінгі қашықтық, $b$ — центрден сызыққа дейінгі қашықтық). Ақ жарықта центрлік максимум ақ, қалғандары — спектр; қызыл сәуле көбірек ауытқиды (призмаға кері!).

Поляризация. Екі турмалин пластинасы: өстері перпендикуляр болғанда жарық толық сөнеді. Поляризатордан табиғи жарық өткенде қарқындылық 2 есе кемиді. Малюс заңы: $I=I_{max}\cos^2\alpha.$ Поляризация жарықтың көлденең толқын екенін дәлелдейді. Қолданылуы: поляроидты көзілдірік (судан, қардан шағылған жарықты сөндіреді).

Мысалдар

1. Тор периоды $10^{-5}$ м, экран 0,5 м қашықтықта, бірінші ретті қызыл сызық центрден 3,5 см-де. $\lambda=\dfrac{10^{-5}\cdot0{,}035}{0{,}5}=7\cdot10^{-7}$ м.
2. $d=2$ мкм тормен $\lambda=500$ нм жарықтың ең үлкен реті. $k_{max}=\dfrac{2\cdot10^{-6}}{5\cdot10^{-7}}=4$.
3. Сабын пленкасы $n=1{,}33$, $\lambda=600$ нм, шағылған жарықта қараңғы. Ең кіші қалыңдық? $d=\dfrac{\lambda}{2n}\approx226$ нм.
4. Анализатор поляризаторға 60° бұрышта. $I=I_{max}\cos^260^\circ=0{,}25I_{max}$.

ҰБТ-дағы жиі қателер

• Призмада және торда сәулелердің ауытқу ретін шатастыру: призмада күлгін, торда қызыл көбірек ауытқиды.
• Ортаға өткенде жиілік өзгереді деу.
• Интерференцияға кез келген екі көз жарайды деу: тек когерентті.
• Малюс заңында $\cos\alpha$ (квадратсыз) алу.
• Поляризацияны дыбыс толқынына қолдану: ауадағы дыбыс бойлық толқын.

Өзіңді тексер

1. Жарықтың көлденең толқын екенін қандай құбылыс дәлелдейді? — Поляризация.
2. Призмада қай сәуле ең аз ауытқиды? — Қызыл.
3. Дифракциялық тордың максимум шарты? — $d\sin\varphi=k\lambda$.
4. Жарық жылдамдығын алғаш астрономиялық әдіспен кім анықтады? — О. Ремер, 1676 ж.
5. Ағартқыш қабықшаның қалыңдығы? — $d=\lambda/(4n)$.