Геометриялық оптика

Оқулықтық тірек

• Закирова Н.А., Аширов Р.Р. «Физика» (ЖМБ), 11-сынып, Арман-ПВ, 2020, 132–151-б.
• Башарұлы Р., Шүйіншина Ш., Сейфоллина К. «Физика. 8-сынып», 8-сынып, Атамұра, 2018, 207–210-б.

Материалдарда жоқ: оптикалық аспаптардың (лупа, микроскоп, телескоп) ұлғайту формулалары.

Негізгі ұғымдар

• Гюйгенс принципі: ауытқу жеткен әр нүкте екінші ретті толқындардың көзі; оларды орағытатын шеп — жаңа толқын шебі. Шағылу мен сыну заңдары осыдан қорытылады.
• Шағылу заңы: $\alpha=\beta$; түскен, шағылған сәулелер және перпендикуляр бір жазықтықта жатады.
• Сыну заңы (Снеллиус): $n_1\sin\alpha=n_2\sin\gamma$; $\dfrac{\sin\alpha}{\sin\gamma}=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{v_1}{v_2}$.
• Толық ішкі шағылу — жарық тығыз ортадан сирек ортаға шекті бұрыштан үлкен бұрышпен түскенде сынған сәуленің жоғалуы.
• Линзаның оптикалық күші $D=\dfrac1F$ (дптр = м⁻¹).

Теория

Айналар.

• Жазық айна: кескін жалған, $d=-f$ (өлшемі бірдей, айнаға симметриялы). Айнаны $\varphi$-ге бұрса, шағылған сәуле $2\varphi$-ге бұрылады. Айнаға $u$ жылдамдықпен жақындаған дене кескінге $2u$ жылдамдықпен жақындайды. Бұрышы $\alpha$ екі айнадағы кескіндер саны $n=\dfrac{360^\circ}{\alpha}-1$.
• Сфералық айна: ойыс (жинағыш, $F>0$), дөңес (шашыратқыш, $F<0$); $F=\dfrac R2$; $\frac1d+\frac1f=\frac1F=\frac2R.$

Сыну. Тығызырақ ортаға кіргенде жарық баяулап, перпендикулярға қарай бұрылады; салыстырмалы көрсеткіш $n_{21}=\dfrac{n_2}{n_1}$, абсолют көрсеткіш $n=\dfrac cv$.

Толық ішкі шағылу. $\sin\alpha_0=\frac{n_2}{n_1},\qquad \text{ауаға шыққанда } \sin\alpha_0=\frac1n.$ Тек $n_1>n_2$ болғанда мүмкін. Мысалдары: судан қарағанда 49°-тан үлкен бұрышта бет айна тәрізді; гауһардың жарқырауы; эндоскоп; оптоталшықты кабель (өзекшенің $n$ қабықшадан үлкен; өткізу қабілеті 100 Гбит/с-қа дейін).

Линзалар. Дөңес линза (ортадан $n$ үлкен болса) — жинағыш, ойыс — шашыратқыш. $\frac1d+\frac1f=\frac1F,\qquad D=(n-1)\left(\frac1{R_1}+\frac1{R_2}\right),\qquad \Gamma=\frac Hh=\frac{|f|}{d}.$ Таңбалар: жинағыш $F>0$, шашыратқыш $F<0$; $f>0$ — шын кескін, $f<0$ — жалған. Сипатты сәулелер: оптикалық өске параллель сәуле фокус арқылы өтеді; оптикалық центр арқылы өткен сәуле сынбайды; фокус арқылы өткен сәуле өске параллель шығады.

Жинағыш линзадағы кескін.

Зат орны	Кескін
$d>2F$	шын, төңкерілген, кішірейген ($F
$d=2F$	шын, төңкерілген, тең
$F	шын, төңкерілген, үлкейген
$d=F$	кескін жоқ (сәулелер параллель)
$d	жалған, тура, үлкейген (лупа)
Шашыратқыш линза әрқашан жалған, тура, кішірейген кескін береді.

Көз. Оптикалық жүйе: қасаң қабық — көз бұршағы (хрусталик) — шыны тәрізді дене; оптикалық күші ≈58,5 дптр. Торламада төңкерілген кескін пайда болады. Аккомодация — көз бұршағының оптикалық күшін өзгертуі. Жақыннан көргіштікте кескін торламаның алдында — шашыратқыш линзамен; алыстан көргіштікте торламаның артында — жинағыш линзамен түзетіледі.

Мысалдар

1. Жинағыш линза $F=10$ см, зат $d=15$ см. $\dfrac1f=\dfrac1{10}-\dfrac1{15}=\dfrac1{30}$, $f=30$ см; $\Gamma=2$ — шын, үлкейген, төңкерілген.
2. Шынының сыну көрсеткіші 1,5. Ауамен шекарадағы шекті бұрыш? $\sin\alpha_0=\dfrac1{1{,}5}\approx0{,}67$, $\alpha_0\approx42^\circ$.
3. Екі айна арасы 60°. Кескіндер саны? $n=\dfrac{360}{60}-1=5$.
4. Оптикалық күші −2 дптр линза. $F=-0{,}5$ м — шашыратқыш, жақыннан көргіштікке арналған.

ҰБТ-дағы жиі қателер

• Толық ішкі шағылу сирек ортадан тығыз ортаға өткенде болады деу.
• Шашыратқыш линзаның фокусы мен оптикалық күшін оң таңбамен алу.
• $d
• Жазық айнада кескін «айнаның бетінде» деу: айнадан затпен бірдей қашықтықта.
• Жақыннан көргіштікті жинағыш линзамен түзету.

Өзіңді тексер

1. Сыну заңының формуласы? — $n_1\sin\alpha=n_2\sin\gamma$.
2. Сфералық айнаның фокусы мен радиусы байланысы? — $F=R/2$.
3. Зат жинағыш линзадан $2F$ қашықтықта. Кескін? — Шын, төңкерілген, затпен тең, $f=2F$.
4. Оптикалық талшық қандай құбылысқа негізделген? — Толық ішкі шағылуға.
5. Алыстан көргіштік қандай линзамен түзетіледі? — Жинағыш.