НОД и НОК в задачах

Чему научимся сегодня?

Ты научишься понимать, когда в задаче нужен НОД, а когда НОК.

Объяснение

Если нужно разделить предметы поровну и получить наибольшее число одинаковых наборов, ищи НОД. Если спрашивают, через сколько времени встретятся, или ищут наименьшую длину, ищи НОК.

• Подсказки для НОД: «наибольшее число одинаковых», «одинаково в каждом».
• Подсказки для НОК: «через сколько встретятся», «наименьшая длина».

После вычисления проверь: НОД делит все числа, а НОК делится на каждое из них.

Примеры

1. Шаров 24, 42 и 30. НОД = 6, значит, получится 6 гирлянд. В них будет по 4, 7 и 5 шаров.
2. Из кусков проволоки по 12 м и по 18 м собирают отрезок. Наименьшая длина: НОК(12, 18) = 36 м.

Запомни!

• «Наибольшее число одинаковых» — это НОД.
• «Через сколько встретятся» — это НОК.

Проверь себя

1. Что ищут в задаче, если нужно сделать наибольшее число одинаковых наборов?
2. Что ищут, если спрашивают, через сколько встретятся?