Физика атомного ядра

Учебниковая опора

• Закирова Н. А., Аширов Р. Р. «Физика. 9 класс», 9 класс, Арман-ПВ, 2019, с. 207–209, 218–222
• Закирова Н. А., Аширов Р. Р. «Физика. 11 класс (ЕМН)», часть 1, 11 класс, Арман-ПВ, 2020, с. 224–228, 230–248, 250–254
• CERN, «The Standard Model», https://home.cern/science/physics/standard-model
• Cid Vidal X., Cid Manzano R., Taking a closer look at LHC, «Standard Model», https://www.lhc-closer.es/taking_a_closer_look_at_lhc/0.standard_model
• The Particle Adventure, «Hadrons», https://particleadventure.org/hadrons.html
• U.S. Department of Energy, «DOE Explains… Quarks and Gluons», https://www.energy.gov/science/doe-explainsquarks-and-gluons

Главное

• Радиоактивность — самопроизвольное превращение ядер с излучением (А. Беккерель, 1896); М. и П. Кюри открыли полоний и радий; все элементы с $Z > 83$ радиоактивны.
• Ядро состоит из протонов (Резерфорд, 1919) и нейтронов (Чедвик, 1932): $A = Z + N$; модель Иваненко — Гейзенберга. Изотопы — одинаковое $Z$, разное $N$.
• Ядерные силы: короткодействующие ($10^{-15}$ м), зарядово независимые, обладают насыщением; сильнее кулоновских примерно в 100 раз.
• Дефект масс $\Delta M = Zm_p + Nm_n - M_я$; энергия связи $E_{св} = \Delta Mc^2$ (1 а.е.м. ↔ 931,5 МэВ).
• Закон распада: $N = N_0\cdot2^{-t/T}$.
• В ядерных реакциях сохраняются массовое число $A$ и зарядовое число $Z$.

Теория

Виды излучения (опыт с радием в магнитном поле — три пучка)

Излучение	Природа	Ионизация	Проникающая способность
$\alpha$	ядра гелия ${}^4_2\mathrm{He}$, $+2e$	наибольшая	наименьшая: лист бумаги, 3–9 см воздуха
$\beta$	быстрые электроны	средняя	до 40 м воздуха
$\gamma$	фотоны очень высокой частоты, полями не отклоняются	малая	наибольшая: ~5 см свинца

Правила смещения (Содди): $\alpha$-распад — $A$ уменьшается на 4, $Z$ — на 2; $\beta^-$-распад — $Z$ увеличивается на 1, $A$ не меняется; при $\gamma$-излучении $A$ и $Z$ не меняются.

Закон радиоактивного распада носит статистический характер (для одного ядра — только вероятность). $T = 0{,}693/\lambda$, активность $A = \lambda N$ (беккерель). Долгоживущие изотопы (цезий-137, стронций-90, плутоний — ~25 000 лет) определяют длительность заражения; Семипалатинский полигон закрыт 29 августа 1991 г. после 468 испытаний.

Энергия связи. $M_я = M_{ат} - Zm_e$; 1 а.е.м. $= 1/12$ массы атома ${}^{12}\mathrm C \approx 1{,}67\cdot10^{-27}$ кг. Удельная энергия связи $E_{уд} = E_{св}/A$ характеризует устойчивость; максимум ≈ 8,65 МэВ/нуклон при $A \approx 30$–100; у урана ≈ 7,5 МэВ/нуклон. Поэтому энергия выделяется и при делении тяжёлых ядер, и при синтезе лёгких.

Ядерные реакции: $a + A \to b + B$. Энергетический выход $E = (m_1 - m_2)c^2$: если $> 0$, энергия выделяется. Искусственная радиоактивность — Ф. и И. Жолио-Кюри (1934): ${}^{27}_{13}\mathrm{Al} + {}^4_2\mathrm{He} \to {}^{30}_{15}\mathrm P + {}^1_0n$.

Деление урана. Ядро захватывает нейтрон, деформируется и делится (капельная модель); выделяется ≈ 200 МэВ и 2–3 нейтрона → цепная реакция. Коэффициент размножения $k$: $k = 1$ — стационарная, $k < 1$ — затухает, $k > 1$ — лавина. Критическая масса ${}^{235}\mathrm U$ ≈ 40 кг (шар).

Ядерный реактор: активная зона с ТВЭЛами, замедлитель (графит, вода), отражатель (бериллий), регулирующие стержни (кадмий, бор), теплоноситель, биологическая защита (бетон). Реакторы на быстрых нейтронах нарабатывают плутоний-239 из урана-238. Первый реактор — США, 1942. В Казахстане — исследовательский реактор в Алатау.

Термоядерный синтез требует десятков миллионов кельвин: ${}^2_1\mathrm H + {}^3_1\mathrm H \to {}^4_2\mathrm{He} + {}^1_0n + 17{,}6$ МэВ; идёт в звёздах, исследуется в установках «Токамак».

Дозы. Поглощённая $D = E/m$ (Гр = Дж/кг); эквивалентная $D_{экв} = kD$ (Зв), $k = 1$ для γ и рентгена, $k = 20$ для α. Смертельная однократная доза — 10–20 Гр. α-излучатели особенно опасны при попадании внутрь организма.

Классификация элементарных частиц

• Фундаментальные частицы материи: лептоны и кварки (кварки участвуют в сильном взаимодействии).
• Калибровочные бозоны — переносчики взаимодействий, например $W$ и $Z$ — слабого; также выделяют бозон Хиггса.
• Адроны не элементарны, они состоят из кварков: барионы — из трёх кварков, мезоны — из кварка и антикварка.

Примеры

1. Полураспад. Сколько ядер останется через 3 периода полураспада? $N = N_0\cdot2^{-3} = N_0/8$ (12,5 %).
2. Правило смещения. ${}^{238}_{92}\mathrm U$ испытал α-распад: ${}^{234}_{90}\mathrm{Th}$; затем β-распад: ${}^{234}_{91}\mathrm{Pa}$.
3. Неизвестная частица. ${}^{14}_7\mathrm N + {}^4_2\mathrm{He} \to {}^{17}_8\mathrm O + {}^A_ZX$: $A = 18 - 17 = 1$, $Z = 9 - 8 = 1$ — протон.
4. Энергия связи. Дефект масс 0,03 а.е.м.: $E_{св} = 0{,}03\cdot931{,}5 \approx 27{,}9$ МэВ.

Типичные ошибки на ЕНТ

• Путают проникающую и ионизирующую способность α- и γ-излучения.
• При β-распаде меняют массовое число.
• Считают, что за два периода полураспада распадаются все ядра (остаётся 1/4).
• Забывают вычитать массу электронов, когда в таблице даны массы атомов.
• Путают роли: замедлитель замедляет нейтроны, регулирующие стержни их поглощают.
• Думают, что энергия выделяется только при делении.

Самопроверка

1. Чему равно число нейтронов в ${}^{235}_{92}\mathrm U$? — 143.
2. Что такое изотопы? — Ядра с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов.
3. Какое излучение задерживается листом бумаги? — α-излучение.
4. При каком $k$ цепная реакция идёт стационарно? — $k = 1$.
5. Почему энергия выделяется при синтезе лёгких ядер? — У образующегося ядра больше удельная энергия связи.