Ақпаратты ұсыну және өлшеу. Ақпаратты кодтау

Оқулықтық тірек

• Қадырқұлов Р. А., Рысқұлбекова Ә. Д., Нұрмұханбетова Г. К. «Информатика», 7-сынып, Алматыкітап баспасы, 2023, 4–8, 13–23, 40–41-беттер
• Қадырқұлов Р. А., Рысқұлбекова А. Д., Нұрмұханбетова Г. К. «Информатика», 8-сынып, Алматыкітап баспасы, 2023, 4–7-беттер
• Қадырқұлов Р. А., Нұрмұханбетова Г. К. «Информатика», 5-сынып, Алматыкітап баспасы, 2023, 15–22, 28–29-беттер
• Қадырқұлов Р. Ә., Нұрмұханбетова Г. К. «Информатика. ЖМБ 10-сынып», 10-сынып, Алматыкітап баспасы, 2019, 73–76-беттер (§ 11)
• Мұхамбетжанова С. Т., Тен А. С., Голикова Н. Г. «Информатика», 9-сынып, Атамұра, 2019, 7–14-беттер
• 101 Computing, «File Size Calculations», https://www.101computing.net/?p=12143
• TutorChase, OCR GCSE Computer Science, «2.4.4 Image Data Representation», https://www.tutorchase.com/notes/ocr-gcse/computer-science/2-4-4-image-data-representation
• TutorChase, OCR GCSE Computer Science, «2.4.5 Sound Data Representation», https://www.tutorchase.com/notes/ocr-gcse/computer-science/2-4-5-sound-data-representation

Негізгі ұғымдар

• Бит — ақпараттың ең кіші өлшем бірлігі (0 немесе 1); 1 байт = 8 бит.
• Үлкен бірліктер 1024 есе өседі: Кб $= 2^{10}$ байт, Мб $= 2^{20}$, Гб $= 2^{30}$, Тб $= 2^{40}$ байт.
• Алфавиттік әдіс: $N = 2^X$ (Хартли формуласы), $I = K \cdot X$; мәтіннің мағынасы есепке алынбайды.
• Кодтау — ақпаратты сақтауға/тасымалдауға ыңғайлы түрге келтіру; шифрлау — құпиялау.
• ASCII: негізгі — 7 бит, 128 таңба; кеңейтілген — 8 бит, 256 таңба. Unicode: UTF-8 (1–4 байт), UTF-16, UTF-32.
• Архивтеу — файл көлемін сығу (WinRAR, 7-Zip, WinZip).

Теория

Өлшем бірліктері.

Бірлік	Мәні
1 байт	8 бит
1 Кбайт	1024 байт
1 Мбайт	1024 Кбайт
1 Гбайт	1024 Мбайт
1 Тбайт	1024 Гбайт
Петабайт, эксабайт, зеттабайт, йоттабайт	әрқайсысы алдыңғысынан 1024 есе үлкен ($2^{50}$ … $2^{80}$ байт)

Үлкен бірліктен кішіге көшкенде 1024-ке (байттан битке — 8-ге) көбейтеміз, керісінше — бөлеміз. Бод — тасымалдау жылдамдығының бірлігі: 1 бод = 1 бит/с.

Алфавиттік әдіс. Алфавит — ақпаратты ұсынуға арналған символдардың шекті жиыны; символдар саны — алфавит қуаттылығы $N$. Бір символдың ақпараттық салмағы $X$ бит: $N = 2^X$. Мәтін көлемі $I = K \cdot X$, мұнда $K$ — символ саны. Ең кіші алфавит — екілік (2 символ), бір символы 1 бит. 256 символдық алфавиттің бір символы — 8 бит = 1 байт. Шешу алгоритмі: 1) $X$-ті табу; 2) $K$-ны табу (бет × жол × символ); 3) $I = K \cdot X$ бит; 4) байтқа (÷ 8), Кбайтқа (÷ 1024) аудару.

Екілік кодтау. Компьютерде барлық ақпарат 0 және 1 арқылы беріледі; кодтау түрлері — мәтіндік, сандық, графикалық. $n$ разрядты екілік код $2^n$ комбинация береді: 2 разряд — 4, 8 разряд — 256.

ASCII (1963, АҚШ): әр символға 1 байт. Мысалы, A = 01000001 (65), B = 01000010 (66), a = 01100001 (97) — үлкен және кіші әріп әртүрлі символ. 0–127 — стандартты бөлік (латын, цифрлар, басқарушы символдар), 128–255 — ұлттық кодтаулар (Windows-1251, KOI8-R). Unicode 90-жылдардың басында пайда болды, бастапқыда 2 байт ($65\,536$ символ). UTF-8-те алғашқы 128 символ ASCII-мен сәйкес (1 байт), кирилл және қазақ әріптері — 2 байт.

Кодтау терминдері. Код — бір символдар тобынан екіншісіне көшу ережесі; декодтау — бастапқы түрге қайтару; дешифрлау — шифрланған мәтінді ашу. Морзе коды: нүкте және одан үш есе ұзын сызықша (S = ···, O = −−−). Криптология = криптография + криптоталдау; шифрланған мәтін — криптограмма; шифрдың бұзылуға төзімділігі — беріктілік. Алмастыру әдісі — әр символ белгілі ереже бойынша ауыстырылады.

Файлдар. Файл — сыртқы жадта сақталған ақпараттар жиынтығы; атауы (Windows-та 255 символға дейін) және кеңейтілімі (типі) болады. Мәтіндік: .txt, .rtf, .doc, .docx; графикалық: .bmp, .gif, .jpg, .png; дыбыс: .wav, .mp3, .midi; бейне: .avi, .mpeg, .mov; орындалатын: .exe, .com.

Архивтеу. Жиі кездесетін фрагменттер қысқа жазбамен ауыстырылады (мысалы, 20 рет қайталанған «кітап» — 100 байт, «кітап-20» — 8 байт). Архивтен шығару — бастапқы түрге келтіру; үлкен файлды бөлгенде көптомдық архив шығады. Архивке пароль қоюға болады.

Ақпарат қасиеттері. Өзектілік, нақтылық (дәлдік), анықтылық (шынайылық), құндылық, сондай-ақ объективтілік, толықтық, дәлме-дәлдік (адекваттылық). «Далада суық» — субъективті, «Далада −30 °C» — объективті ақпарат.

Графика мен дыбыс көлемі

• Кескін: $I=K\cdot i$, мұнда $K$ — пиксель саны, $i$ — түс тереңдігі (бит); түстер саны $N=2^i$.
• Дыбыс (моно): $I=t\cdot r\cdot F$, мұнда $t$ — ұзақтығы, $r$ — кодтау тереңдігі, $F$ — дискреттеу жиілігі; екі арнада нәтиже екі есе артады.

Формулалар / ережелер

$N = 2^X, \qquad I = K \cdot X$

• $1$ байт $= 8$ бит; $1$ Кбайт $= 2^{10}$ байт $= 2^{13}$ бит.
• Жылдамдық = көлем / уақыт.

Мысалдар

1. 64 символдық алфавитпен жазылған 20 символдық хабардың көлемі? $64 = 2^6$, $X = 6$; $I = 20 \cdot 6 = 120$ бит.
2. Кітап: 150 бет, 40 жол, 60 символ, $N = 256$. $K = 150 \cdot 40 \cdot 60 = 360\,000$; $I = 360\,000 \cdot 8$ бит $= 360\,000$ байт $\approx 351{,}56$ Кбайт.
3. «Сәлем» сөзі UTF-8-те неше байт? 5 әріп × 2 байт = 10 байт; «Hello» — 5 байт.
4. 3 Гбайт = ? Кбайт. $3 \cdot 1024 \cdot 1024 = 3\,145\,728$ Кбайт.

ҰБТ-дағы жиі қателер

• 1 Кбайт = 1000 байт деп алу: дұрысы 1024.
• $I = K \cdot X$ нәтижесін байтқа аудармай жауап беру немесе 8-ге бөлуді ұмыту (200 бит = 25 байт, 40 емес).
• $N$ мен $X$-ті шатастыру: 32 символдық алфавитте бір символ 5 бит, 32 бит емес.
• Кодтау мен шифрлауды теңестіру: шифрлаудың мақсаты — құпиялау.
• ASCII-де кирилл әріптері бар деп ойлау: негізгі ASCII-де тек латын, цифрлар мен белгілер.

Өзіңді тексер

1. 8 әріптен тұратын алфавиттің бір символы неше бит? — 3 бит.
2. Символ салмағы 6 бит. Алфавит қуаттылығы? — 64.
3. 128 символдық алфавитпен жазылған 30 әріптік хат көлемі? — 210 бит.
4. Негізгі ASCII неше таңбаны қамтиды? — 128.
5. 1 бод неге тең? — 1 бит/с.