НОД и НОК

Чему научимся сегодня?

Ты узнаешь, что такое общий делитель и общее кратное, и научишься находить НОД и НОК.

Объяснение

Общий делитель нескольких чисел — число, на которое делится каждое из них. Наибольший из общих делителей называют НОД. Общее кратное — число, которое кратно каждому из данных чисел. Наименьшее из общих кратных называют НОК. Чтобы найти НОД, выпиши делители чисел, отметь общие и выбери наибольший. Чтобы найти НОК, выпиши кратные, отметь общие и выбери наименьшее.

Примеры

1. Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Общие: 1, 2, 4, 8. НОД(24, 40) = 8.
2. Числа 12, 24, 36 кратны и 4, и 6. Наименьшее из них 12, значит НОК(4, 6) = 12.

Запомни!

• НОД — наибольший общий делитель.
• НОК — наименьшее общее кратное.
• У любых натуральных чисел общий делитель есть: это 1.

Проверь себя

1. Найди НОД чисел 24 и 40.
2. Найди НОК чисел 4 и 6.
3. Назови три общих кратных чисел 4 и 6.