Задачи с кругами Эйлера–Венна

Чему научимся сегодня?

Ты научишься решать задачи про два множества с помощью кругов Эйлера–Венна.

Объяснение

• Общая часть кругов — это те, кто входит в оба множества.
• Чисел четыре: в первом множестве, во втором, в обоих и во всех вместе. Если известны три, четвёртое можно найти.
• Тех, кто не входит ни в одно множество, сначала вычитают из всех.

Примеры

1. В двух кружках 15 учеников, каждый ходит хотя бы в один. Домброй занимаются 9, пением 10. В обоих кружках: 9 + 10 − 15 = 4.
2. В классе 32 ученика, 8 ничего не собирают. Коллекционеров: 32 − 8 = 24.
3. Если n(C) = 5, n(D) = 7 и общих 3, то вместе их 5 + 7 − 3 = 9.

Запомни!

• Сначала вычти тех, кто вне кругов.
• Тех, кто в обоих множествах, находят так: сложи числа в двух множествах и вычти число всех.

Проверь себя

1. Приехали 12 туристов, каждый хочет посетить хотя бы один вид мест. Архитектурные места хотят посетить 8, мемориалы 7. Сколько туристов хотят оба вида?
2. В классе 32 ученика, 8 ничего не собирают. Сколько коллекционеров?