Задачи на совместную работу

Чему научимся сегодня?

Ты научишься решать задачи, где работают трое или что-то вытекает.

Объяснение

• Вся работа — это 1.
• Сколько делают за час или за минуту — это доля работы.
• Доли тех, кто работает вместе, складывают.
• Долю того, кто мешает (например, трубы, из которой вытекает вода), вычитают.
• Если работали вместе какое-то время, находят выполненную часть.

Примеры

1. Две трубы наполняют бассейн за 6 ч и за 8 ч, третья опорожняет за 4 ч. За час: 1/6 + 1/8 − 1/4 = 1/24 бассейна.
2. Старший брат делает работу за 24 мин, младший за 40 мин, а все трое с сестрой за 12 мин. Сестра за минуту делает 1/12 − 1/24 − 1/40 = 1/60 работы.
3. Два грейдера делают работу за 45 ч и за 36 ч. Вместе за 15 ч они сделали 3/4 работы. Осталось 1/4.

Запомни!

• Доли за единицу времени складывают, а вытекание вычитают.
• Остаток работы делят на долю того, кто доделывает.

Проверь себя

1. Какую часть бассейна наполняет за час труба, которая наполняет его за 8 ч?
2. Что делают с долей трубы, из которой вода вытекает: складывают или вычитают?