Эйлер–Венн диаграммасымен есептер

Бүгін не үйренеміз?

Сен Эйлер–Венн дөңгелектерін салып, екі топқа қатысты есептерді шығаруды үйренесің.

Түсіндірме

1. Жиындарды A және B әріптерімен белгіле.
2. Екі дөңгелектің ортақ бөлігіне n(A ∩ B) санын жаз.
3. «Тек A» бөлігі n(A) − n(A ∩ B) болады, «тек B» бөлігі n(B) − n(A ∩ B) болады.
4. Барлығын n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) теңдігімен тап. Егер біреулер екі жиынның да сыртында қалса, оларды бөлек санайды.

Мысалдар

1. Олимпиадада 38 оқушы арифметикалық, 25 оқушы геометриялық есепті шығарды, 20-сы екеуін де шығарды. Барлығы 38 + 25 − 20 = 43 оқушы.
2. Тек арифметиканы шығарғандар 38 − 20 = 18, тек геометрияны шығарғандар 25 − 20 = 5.
3. n(A) = 12, n(B) = 9, n(A ∩ B) = 4 болса, n(A ∪ B) = 12 + 9 − 4 = 17.

Есте сақта!

• Ортақ бөлікті екі рет санама, оны бір рет қана ал.
• «Тек бір жиынға жататындарды» табу үшін ортақ бөлікті шегер.

Өзіңді тексер

1. Дүкеннен 19 адам теледидар, 13 адам мұздатқыш алды, 8-і екеуін де алды. Тек теледидар алғандар неше адам?
2. Сол есепте тек мұздатқыш алғандар неше адам?