Жиындар арасындағы қатынастар

Бүгін не үйренеміз?

Сен екі жиын арасындағы қатынасты анықтауды, қиылысатын және қиылыспайтын жиындарды ажыратуды үйренесің.

Түсіндірме

Екі жиын арасында төрт қатынас болады.

• Қиылысатын жиындарда ортақ элемент бар, бірақ ешқайсысы екіншісінің ішкі жиыны емес.
• Қиылыспайтын жиындарда ортақ элемент жоқ: A ∩ B = ∅.
• B ⊂ A болса, B — A жиынының ішкі жиыны.
• A = B болса, жиындар тең. Қатынасты анықтау үшін алдымен A ∩ B-ны тап. Эйлер–Венн дөңгелектерінде қиылысатын жиындардың дөңгелектері бір-бірін кесіп өтеді, ал қиылыспайтындардікі бөлек тұрады.

Мысалдар

1. F = {1, 2, 3, 4, 6, 12}, N = {1, 2, 4, 8, 16}: ортақ 1, 2, 4 бар, сондықтан жиындар қиылысады.
2. E = {1, 3, 5, 7, 9} және F = {0, 2, 4, 6, 8}: E ∩ F = ∅, жиындар қиылыспайды.
3. Квадраттар жиыны тік төртбұрыштар жиынының ішкі жиыны.

Есте сақта!

• Алдымен ортақ элементтерді іздейміз.
• Ортақ элемент жоқ болса, жиындар қиылыспайды.

Өзіңді тексер

1. A = {a, b, c, d} және P = {n, x, y} жиындарында ортақ элемент бар ма? Олар қалай аталады?
2. Қиылысатын жиындар Эйлер–Венн дөңгелектерінде қалай бейнеленеді?