Ішкі жиын

Бүгін не үйренеміз?

Сен ішкі жиын не екенін түсініп, оны белгімен жазуды үйренесің.

Түсіндірме

B жиынының әрбір элементі A жиынында да бар болса, B жиыны A жиынының ішкі жиыны деп аталады. Ол B ⊂ A деп жазылады. B жиыны A жиынының ішкі жиыны болмаса, B ⊄ A деп жазамыз. Егер X ⊂ Y және Y ⊂ X болса, жиындар тең: X = Y. Элементтердің ретінің маңызы жоқ. Кез келген F жиыны үшін F ⊂ F және ∅ ⊂ F болады.

Мысалдар

1. Аққулар жиыны құстар жиынының ішкі жиыны.
2. L = {3, 6, 9, 12, 15, 18} және K = {6, 12, 18} болса, K ⊂ L.
3. A = {a, b, c} жиынының ішкі жиындары: ∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}. Барлығы 2³ = 8.

Есте сақта!

• Ішкі жиынның барлық элементі үлкен жиында да бар.
• {4, 5, 6} = {6, 5, 4}, өйткені элементтері бірдей.
• n элементі бар жиынның 2ⁿ ішкі жиыны болады.

Өзіңді тексер

1. Квадраттар жиыны мен тік төртбұрыштар жиынының қайсысы екіншісінің ішкі жиыны?
2. {1, 2} жиынының барлық ішкі жиынын жаз.