Разрезание и складывание фигур

Чему научимся сегодня?

Ты научишься решать задачи, в которых фигуры разрезают и складывают.

Объяснение

Если фигуру разрезать и сложить из частей другую фигуру, площадь не изменится. Диагональ разрезает квадрат на два равных треугольника. Площадь такого треугольника равна половине площади квадрата. Куб разрезают по 7 рёбрам из 12, чтобы получить развёртку. Если ребро куба равно a, длина разреза равна 7a.

Примеры

1. Квадрат со стороной 4 см имеет площадь 16 см². Один треугольник после разрезания имеет площадь 8 см².
2. Куб с ребром 3 см разрезают по 7 рёбрам. Длина разреза равна 7 · 3 = 21 см.
3. Поверхность куба с ребром 5 см равна 6 · 25 = 150 см².

Запомни!

• Площадь фигуры не меняется при разрезании и перекладывании частей.
• У куба для развёртки разрезают 7 рёбер.

Проверь себя

1. Квадрат со стороной 4 см разрезали диагональю. Чему равна площадь одного треугольника?
2. Куб с ребром 3 см разрезают по 7 рёбрам. Чему равна длина разреза?