Физика · ЕНТ 2026 · 02. Тепловая физика
Основы термодинамики
Чтобы пройти тест, нужно войти или зарегистрироваться.
Конспект
Учебниковая опора
- Кронгарт Б. А., Насохова Ш. Б. «Физика. 8 класс», 8 класс, Мектеп, 2018, с. 14–17, 60–71, 73
- Кронгарт Б., Казахбаева Д., Иманбеков О., Кыстаубаев Т. «Физика. 10 класс ЕМН», 10 класс, Мектеп, 2019, с. 132–145
- ВКТУ, лекция 5 «Основы термодинамики», https://ektu.kz/files/DistanceEducation/Resource/784952/Лекция%205%20(%20термодинамика).docx.pdf
- OpenStax, University Physics Volume 2, «Heat Capacity and Equipartition of Energy», https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/2-3-heat-capacity-and-equipartition-of-energy
- OpenStax, University Physics Volume 2, «Entropy», https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/4-6-entropy
Главное
- Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Для одноатомного идеального газа $U = \dfrac32\nu RT$ — зависит только от $T$.
- Изменить $U$ можно теплопередачей или совершением работы.
- Работа газа при $p = \text{const}$: $A = p\Delta V$; в общем случае — площадь под графиком в осях $(p, V)$.
- Первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$ — закон сохранения энергии для тепловых процессов; вечный двигатель первого рода невозможен.
- Второй закон: теплота сама передаётся только от горячего тела к холодному (Клаузиус); нельзя всю теплоту от одного резервуара превратить в работу (Кельвин).
- КПД теплового двигателя: $\eta = \dfrac{A}{Q_1} = \dfrac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$; максимум (цикл Карно) $\eta_{max} = 1 - \dfrac{T_2}{T_1}$.
Теория
Внутренняя энергия. Внутренняя энергия никогда не равна нулю — тепловое движение не прекращается (механическая энергия лежащего камня может быть нулевой). При 0 °C внутренняя энергия льда меньше, чем воды той же массы. Если над телом совершают работу, его $U$ растёт; если работу совершает тело — уменьшается. Опыт Б. Томпсона (Румфорда, 1798): при сверлении пушечного ствола вода в бочке закипела за 2,5 ч.
Работа газа. При расширении ($\Delta V > 0$) газ совершает положительную работу; при сжатии работу совершают над газом. Без изменения объёма работы нет. При изобарном процессе $A = p\Delta V = \nu R\Delta T$.
Первый закон для изопроцессов
| Процесс | Условие | Первый закон |
|---|---|---|
| Изохорный | $A = 0$ | $Q = \Delta U$ |
| Изотермический | $\Delta U = 0$ | $Q = A$ |
| Изобарный (одноатомный газ) | $A = \nu R\Delta T$ | $Q = \frac52\nu R\Delta T$ |
| Адиабатный | $Q = 0$ | $A = -\Delta U$ |
При адиабатном расширении газ совершает работу за счёт внутренней энергии и охлаждается; при адиабатном сжатии нагревается. Уравнение Пуассона: $pV^\gamma = \text{const}$, $\gamma = C_p/C_v$.
Второй закон и необратимость. Первый закон не говорит о направлении процессов. Камень падает и нагревает землю, но тепло земли не поднимет его обратно — практически все процессы в природе необратимы. Вечный двигатель второго рода запрещён: охлаждение Мирового океана на 1 °C дало бы ~$4{,}2\cdot10^{24}$ Дж, но превратить эту энергию целиком в работу нельзя.
Тепловой двигатель: нагреватель (отдаёт $Q_1$), рабочее тело (газ или пар), холодильник (получает $Q_2$). КПД всегда меньше 100 %: паровые турбины 30–40 %, ДВС 30–35 %, дизели 35–42 %. Цикл Карно — идеальный цикл из двух изотерм и двух адиабат (С. Карно); ни один двигатель с теми же $T_1$ и $T_2$ не превзойдёт его КПД.
ДВС — четыре такта: впуск, сжатие, рабочий ход (единственный такт с полезной работой), выпуск. В паровой турбине пар вращает лопатки, движение вращательное — удобно для генераторов электростанций. Отработавшие газы загрязняют атмосферу.
Двухатомный газ и энтропия
- Для идеального газа $U=\dfrac f2\nu RT$, где $f$ — число степеней свободы. У двухатомной молекулы $f=5$ (3 поступательные и 2 вращательные), поэтому $U=\dfrac52\nu RT$, $C_V=\dfrac52R$.
- Энтропия $S$ — функция состояния; для обратимых процессов $dS=\dfrac{\delta Q}{T}$. В замкнутой системе при необратимых процессах энтропия возрастает, при обратимых не меняется.
Примеры
- Изобарное нагревание. 2 моль одноатомного газа нагрели на 50 К: $A = 2\cdot8{,}314\cdot50 \approx 831$ Дж, $\Delta U = 1{,}5A \approx 1247$ Дж, $Q \approx 2078$ Дж.
- Знак теплоты. $U$ уменьшилась на 68 кДж, газ совершил работу 42 кДж: $Q = -68 + 42 = -26$ кДж — газ отдал 26 кДж.
- Карно. $T_1 = 477$ °C = 750 К, $T_2 = 177$ °C = 450 К: $\eta = 1 - 450/750 = 40\%$.
- Баланс энергии. КПД 40 %, $Q_1 = 5$ кДж: $A = 2$ кДж, $Q_2 = 3$ кДж.
Типичные ошибки на ЕНТ
- Путают знаки в $Q = \Delta U + A$: $A$ — работа газа; при сжатии $A < 0$.
- Считают, что газ совершает работу при постоянном объёме.
- Считают, что при изотермическом процессе теплота не передаётся (наоборот, $Q = A$), а при адиабатном — что температура не меняется.
- Подставляют в $1 - T_2/T_1$ градусы Цельсия вместо кельвинов.
- Думают, что КПД может достичь 100 %; путают вечные двигатели первого и второго рода.
- Считают, что внутренняя энергия зависит от скорости движения тела как целого.
Самопроверка
- Чему равна работа газа при изохорном процессе? — Нулю; $Q = \Delta U$.
- Газ получил 126 кДж, его $U$ выросла на 54 кДж. Работа газа? — 72 кДж.
- Какой такт ДВС — рабочий? — Третий (рабочий ход): газы толкают поршень вниз.
- $T_1 = 500$ К, $T_2 = 300$ К. Максимальный КПД? — 40 %.
- Сформулируйте второй закон по Клаузиусу. — Теплота сама собой переходит только от более нагретого тела к менее нагретому.