Жидкие и твердые тела

Учебниковая опора

• Кронгарт Б. А., Насохова Ш. Б. «Физика. 8 класс», 8 класс, Мектеп, 2018, с. 29–31, 42–43, 46–57
• Кронгарт Б., Казахбаева Д., Иманбеков О., Кыстаубаев Т. «Физика. 10 класс ЕМН», 10 класс, Мектеп, 2019, с. 146–156
• Кронгарт Б. А., Насохова Ш. Б. «Физика. 8 класс», Мектеп, 2018, с. 12, 44

Главное

• Количество теплоты при нагревании $Q = cm(t_2 - t_1)$; при плавлении $Q = \lambda m$; при парообразовании $Q = rm$.
• При плавлении и кипении температура не меняется: энергия идёт на изменение потенциальной энергии молекул.
• Испарение идёт при любой температуре и охлаждает жидкость; кипение — по всему объёму при определённой температуре, зависящей от давления.
• Насыщенный пар находится в динамическом равновесии с жидкостью; его давление зависит от температуры и не зависит от объёма.
• Относительная влажность $\varphi = \dfrac{p}{p_{нас}}\cdot100\% = \dfrac{\rho}{\rho_{нас}}\cdot100\%$; точка росы — температура, при которой пар становится насыщенным.
• Поверхностное натяжение $\sigma = F/l$; подъём в капилляре $h = \dfrac{2\sigma}{\rho g r}$; закон Гука для твёрдых тел $\sigma_{мех} = E\varepsilon$.

Теория

Плавление и кристаллизация. В кристалле молекулы расположены упорядоченно, в узлах решётки. При плавлении решётка разрушается: внутренняя энергия растёт за счёт потенциальной энергии, кинетическая энергия молекул (и температура) не меняется. Температура кристаллизации равна температуре плавления (лёд — 0 °C). Удельная теплота плавления $\lambda$ — теплота для полного расплавления 1 кг вещества при температуре плавления; у льда $\lambda = 333\,000$ Дж/кг. При кристаллизации столько же теплоты выделяется.

Испарение и конденсация. С поверхности вылетают самые быстрые молекулы, поэтому жидкость охлаждается. Скорость испарения растёт с температурой и площадью свободной поверхности, зависит от рода жидкости. Конденсация (пар → жидкость) идёт с выделением энергии. Пар невидим; туман, облака и роса — капельки воды. Переход твёрдое → газ — сублимация (бельё сохнет на морозе), обратно — десублимация (иней, узоры на стекле).

Насыщенный и ненасыщенный пар. В открытом сосуде вылетает больше молекул, чем возвращается — пар ненасыщенный. В закрытом устанавливается динамическое равновесие — пар насыщенный.

Кипение. Пузырьки пара растут и лопаются, когда давление насыщенного пара внутри них превышает внешнее. При пониженном давлении вода кипит при меньшей температуре: под колоколом насоса при ~0,04 атм — даже при комнатной; в горах ниже 100 °C (пища варится дольше), в скороварке — выше 100 °C. Удельная теплота парообразования: вода 2,25 МДж/кг, спирт 0,853 МДж/кг, ртуть 0,284 МДж/кг. При конденсации выделяется $Q = rm$.

Влажность. Абсолютная влажность — плотность водяного пара (г/м³) или его парциальное давление. Относительная — отношение к насыщенному значению при той же температуре.

Поверхностный слой. Молекулы на поверхности втягиваются внутрь, так как силы притяжения соседей не скомпенсированы. $\sigma = \dfrac{F}{l} = \dfrac{\Delta W}{\Delta S}$ (Н/м). Формула Жюрена: $h = \dfrac{2\sigma\cos\theta}{\rho g r}$; при полном смачивании $\cos\theta = 1$. Чем тоньше капилляр, тем выше подъём.

Упругость твёрдых тел. Механическое напряжение $\sigma = F/S$, относительная деформация $\varepsilon = \Delta l/l_0$, закон Гука $\sigma = E\varepsilon$ ($E$ — модуль Юнга), жёсткость стержня $k = \dfrac{ES}{l_0}$.

Кристаллические и аморфные тела

У аморфных тел (парафин, стекло) молекулы расположены беспорядочно, как в очень плотной жидкости. При нагревании аморфное тело размягчается целиком и постепенно: постоянной температуры плавления у него нет, в отличие от кристалла.

Тройная точка воды — состояние, в котором вода одновременно находится в твёрдом, жидком и газообразном состояниях; это вторая опорная точка шкалы Кельвина.

Формулы

Процесс	Формула	Константа для воды/льда
Нагревание	$Q = cm\Delta t$	$c_в = 4200$ Дж/(кг·°C), $c_л = 2100$ Дж/(кг·°C)
Плавление	$Q = \lambda m$	$\lambda = 3{,}33\cdot10^5$ Дж/кг
Парообразование	$Q = rm$	$r = 2{,}25\cdot10^6$ Дж/кг
Тепловой баланс	$\sum Q_{отд} = \sum Q_{пол}$	—

Примеры

1. Нагрев воды. 5 кг воды от 20 до 100 °C: $Q = 4200\cdot5\cdot80 = 1{,}68$ МДж.
2. Лёд в воде. В 0,5 кг воды при 40 °C положили 0,2 кг льда при 0 °C: $cm_1(40 - t) = \lambda m_2 + cm_2 t$, т. е. $2100(40 - t) = 66\,600 + 840t$, откуда $t \approx 6$ °C.
3. Капилляр. Вода поднялась на 3 см ($\sigma = 0{,}073$ Н/м): $r = \dfrac{2\cdot0{,}073}{1000\cdot9{,}8\cdot0{,}03} \approx 0{,}5$ мм.
4. Лёд до 0 °C. Нагреть 1 кг льда от −20 до 0 °C: $Q = 2100\cdot1\cdot20 = 42$ кДж; дальше температура стоит, пока лёд не растает.

Типичные ошибки на ЕНТ

• Считают, что при плавлении или кипении температура растёт.
• Путают: плавление и парообразование поглощают энергию, кристаллизация и конденсация — выделяют.
• Думают, что испарение идёт только при кипении; путают пар (невидим) и туман (капли).
• Считают, что давление насыщенного пара зависит от объёма сосуда.
• Забывают, что в горах вода кипит ниже 100 °C.
• Берут в формуле Жюрена диаметр вместо радиуса.

Самопроверка

1. Почему при плавлении льда температура постоянна? — Теплота идёт на разрушение решётки (рост потенциальной энергии), кинетическая энергия молекул не меняется.
2. Сколько теплоты нужно, чтобы испарить 2 кг воды при 100 °C? — $Q = 2{,}25\cdot10^6\cdot2 = 4{,}5$ МДж.
3. Как меняется температура кипения при понижении давления? — Понижается.
4. Что такое точка росы? — Температура, при которой ненасыщенный пар при охлаждении становится насыщенным.
5. Как изменится высота подъёма воды, если радиус капилляра уменьшить вдвое? — Увеличится вдвое.