Алмастыру және қосу тәсілі

Бүгін не үйренеміз?

Сен теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен және қосу тәсілімен шешуді үйренесің.

Түсіндірме

• Алмастыру тәсілі: бір теңдеуден бір айнымалыны екіншісі арқылы өрнектейміз. Оны екінші теңдеуге қойсақ, бір айнымалысы бар теңдеу шығады. Оны шешіп, екінші айнымалыны табамыз.
• Қосу тәсілі: бір айнымалының коэффициенттері қарама-қарсы сан болатындай етеміз. Теңдеулерді мүшелеп қосамыз, сонда бір айнымалы жойылады.
• Коэффициенттер тең болса, теңдеулерді азайтамыз.
• Қажет болса, теңдеудің екі жағын тиісті санға көбейтеміз.
• Теңдеулердің бірінде айнымалының коэффициенті 1 болса, алмастыру тәсілі ыңғайлы.
• Жауапты әр теңдеуге қойып тексер.

Мысалдар

1. x − y = 7, 3x − 2y = 27. x = y + 7 деп қойсақ, 3(y + 7) − 2y = 27, y = 6, x = 13. Жауабы: (13; 6).
2. 3x − 2y = 6, 6x + 2y = 30. Қосқанда 9x = 36, x = 4, y = 3.
3. 2x + 3y = 7, 3x + 2y = 8. Бірінші теңдеуді 3-ке, екіншіні 2-ге көбейтсек: 6x + 9y = 21 және 6x + 4y = 16. Азайтсақ, y = 1, x = 2.

Есте сақта!

• Соңында жұпты екі теңдеуге де қойып тексер.

Өзіңді тексер

1. Теңдеудің бірінде айнымалының коэффициенті 1 болғанда қай тәсіл ыңғайлы?
2. 2x + 5y = 16, 2x + 7y = 20 жүйесін қосу тәсілімен шеш.