Реттелген сандар жұбы

Бүгін не үйренеміз?

Сен жүйенің шешімі реттелген сандар жұбы екенін түсініп, шешімдер санын ажыратуды үйренесің.

Түсіндірме

• Жүйенің шешімі — реттелген жұп (x; y). Бірінші орында x, екінші орында y тұрады.
• (2; 5) және (5; 2) — әртүрлі жұптар.
• Жұпты екі теңдеудің де x пен y орнына қоямыз. Екеуі де тура теңдік болса ғана, жұп жүйенің шешімі.
• Жүйенің бір ғана шешімі болуы мүмкін.
• Теңдеулер бір-біріне қайшы болса, шешімі жоқ. Мысалы, теңдеулерді қосқанда 0 = 5 сияқты жалған теңдік шығады.
• Бір теңдеу екіншісінен нөлден өзге санға көбейту арқылы шықса, шешімі шексіз көп.

Мысалдар

1. x − y = −3, x + y = 7 жүйесінде (2; 5) — шешім: 2 − 5 = −3 және 2 + 5 = 7.
2. Сол жүйеде (5; 2) шешім емес: 5 − 2 = 3, ал керегі −3.
3. Шешімі (−3; 5) болатын ax + 4y + 1 = 0 теңдеуінде −3a + 20 + 1 = 0, осыдан a = 7.

Есте сақта!

• Жұптың орны маңызды: (x; y).
• Шешімдер саны үш түрлі: бір, жоқ немесе шексіз көп.

Өзіңді тексер

1. (2; 5) пен (5; 2) жұптары бірдей ме?
2. Теңдеулерді қосқанда 0 = 5 шықса, жүйенің неше шешімі болады?