Теңдеулер жүйесі

Бүгін не үйренеміз?

Сен екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін құруды және жұптың шешім екенін тексеруді үйренесің.

Түсіндірме

• Есепте екі белгісіз және екі байланыс болса, екі теңдеу шығады.
• Теңдеулерді бірінің астына бірін жазып, фигуралық жақшаға аламыз. Осылай теңдеулер жүйесі шығады.
• Жүйенің шешімі — әр теңдеуді тура теңдікке айналдыратын (x; y) жұбы.
• Жұпты екі теңдеуге де қойып тексереміз. Біреуін ғана қанағаттандырса, ол шешім емес.

Мысалдар

1. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 4 см артық, периметрі 36 см. Ұзындығы x, ені y болса: x − y = 4 және 2(x + y) = 36. Шешімі (11; 7): 11 − 7 = 4 және 2 · (11 + 7) = 36.
2. Екі санның қосындысы 12, бірінші екіншіден 4-ке артық: x + y = 12, x − y = 4. Шешімі (8; 4).
3. (3; −1) жұбы x − y − 4 = 0, x + y − 2 = 0 жүйесінің шешімі: 3 + 1 − 4 = 0 және 3 − 1 − 2 = 0.

Есте сақта!

• Жүйені құрмас бұрын x пен y нені білдіретінін жазып ал.
• Шешім екі теңдеуді де қанағаттандыруы керек.

Өзіңді тексер

1. Теңдеулерді жүйеге біріктіру үшін оларды қандай жақшаға аламыз?
2. (5; 2) жұбы x + y = 12, x − y = 4 жүйесінің шешімі бола ма?