Екі айнымалысы бар теңдеу

Бүгін не үйренеміз?

Сен екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді танып, оның шешімін жұп түрінде жазуды үйренесің.

Түсіндірме

• ax + by + c = 0 түріндегі теңдеу — екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мұндағы x пен y — айнымалылар, a мен b — коэффициенттер, c — бос мүше.
• Қосылғыштың таңбасын өзгертіп, екінші жағына көшірсек, мәндес теңдеу шығады. Шешімдері бірдей теңдеулер мәндес деп аталады.
• Теңдеудің екі жағын нөлден өзге санға көбейтсек не бөлсек те, мәндес теңдеу шығады.
• Шешім — теңдеуді тура теңдікке айналдыратын (x; y) жұбы. Бірінші орында x, екінші орында y тұрады.
• Мұндай теңдеудің шешімі шектеусіз көп.

Мысалдар

1. 6x + 5y − 10 = 0 теңдеуінен y = −1,2x + 2 шығады. x = 1 болса, y = 0,8. Шешім: (1; 0,8).
2. (−1; 3) жұбы x + y − 2 = 0 теңдеуін қанағаттандырады: −1 + 3 − 2 = 0.
3. x + 2y − 6 = 0 теңдеуінің оң бүтін шешімдері: (2; 2) және (4; 1).

Есте сақта!

• Шешім — реттелген жұп: (x; y).
• Жұп шешім болуы үшін теңдікке қойғанда тура теңдік шығуы керек.

Өзіңді тексер

1. ax + by + c = 0 теңдеуінде a мен b қалай аталады?
2. (8; 6) жұбы x + y − 2 = 0 теңдеуінің шешімі бола ма?