Сақталу заңдары

Оқулықтық тірек

• Кронгарт Б., Казахбаева Д., Иманбеков О., Қыстаубаев Т. «Физика. 10-сынып ЖМБ», 10-сынып, Мектеп, 2019, 60–68, 77–85-б.
• Башарұлы Р., Шүйіншина Ш., Сейфоллина К. «Физика. 9-сынып», 9-сынып, Атамұра, 2019, 106–136-б.
• Кронгарт Б.А., Даданбеков Е.Е., Тоқбергенова У.Қ. «Физика. 7-сынып», 7-сынып, Мектеп, 2025, 163–173, 178, 190–191-б.

Негізгі ұғымдар

• Дене импульсі $\vec p=m\vec v$ (кг·м/с), бағыты жылдамдықпен бағыттас. Күш импульсі $\vec F\Delta t$ (Н·с): $\vec F\Delta t=\Delta\vec p$.
• Тұйық жүйе — сыртқы күштердің әсерін ескермеуге болатын денелер жүйесі.
• Импульстің сақталу заңы: тұйық жүйеде $\sum\vec p_i=\text{const}$ (Ньютонның II және III заңдарының салдары).
• Механикалық энергия $E=E_k+E_п$; консервативті күштер әсер ететін тұйық жүйеде тұрақты.
• Энергия — дененің жұмыс істеу қабілетінің өлшемі; ол жоғалмайды да, жоқтан пайда болмайды, тек бір түрден екінші түрге айналады.

Теория

Жұмыс. $A=Fs\cos\alpha$ (1 Дж = 1 Н·м). Күш орын ауыстыруға перпендикуляр болса ($\alpha=90^\circ$), $A=0$; үйкеліс күшінің жұмысы теріс: $A=-F_{үйк}s$. Айнымалы күштің жұмысы — $F(x)$ графигі астындағы аудан. Серіппені $0$-ден $x$-ке дейін созу жұмысы $\dfrac{kx^2}{2}$. Жұмыс болу үшін күш те, орын ауыстыру да қажет.

Энергия түрлері.

• кинетикалық: $E_k=\dfrac{mv^2}{2}$ — салыстырмалы шама (жылдамдық санақ жүйесіне тәуелді);
• потенциалдық: көтерілген дене $E_п=mgh$, деформацияланған серіппе $E_п=\dfrac{kx^2}{2}$. Ауырлық күшінің жұмысы: $A=\Delta E_k=-\Delta E_п$, сондықтан $\frac{mv_1^2}{2}+mgh_1=\frac{mv_2^2}{2}+mgh_2.$ Үйкеліс болса, механикалық энергия сақталмайды — оның бір бөлігі ішкі энергияға айналады.

Соқтығысу.

Түрі	Импульс	Механикалық энергия
Абсолют серпімді	сақталады	сақталады
Абсолют серпімсіз (денелер бірге қозғалады)	сақталады: $m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)u$	бір бөлігі ішкі энергияға өтеді

Реактивті қозғалыс — өзара әрекеттескен денелердің бір-бірінен тебілуі. Зеңбірек пен снаряд: $M\vec V+m\vec v=0\Rightarrow\vec V=-\dfrac mM\vec v$. Зымыранда снарядтың рөлін шығарылған газ атқарады. Табиғатта — кальмар, сегізаяқ, медуза. Тарихы: К. Э. Циолковский, С. П. Королёв; 1957 ж. 4 қазан — алғашқы жасанды серік; 1961 ж. 12 сәуір — Ю. А. Гагарин ұшуы.

Айналмалы қозғалыс. Импульс моменті $L=I\omega$; $M=\dfrac{dL}{dt}$, сондықтан сыртқы моменттер болмаса $L$ өзгермейді.

ПӘК. $\eta=\dfrac{A_п}{A_т}\cdot100\%$; нақты механизмде әрқашан $\eta<100\%$. Көлбеу жазықтық үшін $\eta=\dfrac{mgh}{Fl}$.

Мысалдар

1. 10 г оқ 400 м/с жылдамдықпен 1,99 кг білеушеге кіріп қалды. $u=\dfrac{0{,}01\cdot400}{2}=2$ м/с; $E_1=800$ Дж, $E_2=4$ Дж, жылуға $796$ Дж айналды.
2. 2 кг, 3 м/с арба тыныштықтағы 1 кг арбамен іліністі. $u=6/3=2$ м/с; $\Delta E_k=9-6=3$ Дж.
3. 1 кг дене 2 м/с жылдамдықпен қозғалады, оған 2 с бойы 4 Н күш әсер етті (бағыттас). $\Delta p=8$ кг·м/с, $v=2+8=10$ м/с.
4. Доп 5 м биіктіктен құлайды ($g=10$). $v=\sqrt{2gh}=10$ м/с.

ҰБТ-дағы жиі қателер

• Импульсті скаляр ретінде қосу: қарама-қарсы қозғалыста проекциялар таңбасымен алынады.
• Серпімсіз соқтығысуда кинетикалық энергияны сақталады деп есептеу.
• Шеңбер бойымен қозғалғанда центрге тартқыш күш жұмыс жасайды деу: ол жылдамдыққа перпендикуляр, $A=0$.
• Дене инерциямен қозғалғанда «жұмыс жасалады» деу: күш жоқ болса, $A=0$.
• $E_k$-ны $mv$ деп жазу; жылдамдық 2 есе артса, $E_k$ 4 есе, ал импульс 2 есе артады.

Өзіңді тексер

1. Күш импульсінің бірлігі? — Н·с.
2. Абсолют серпімсіз соқтығысуда қай шама сақталады? — Импульс.
3. Мылтықтың тебілу жылдамдығы қандай заңнан табылады? — Импульстің сақталу заңынан.
4. 10 Н күш 3 м орын ауыстыруға 60° бұрыш жасайды. Жұмыс? — 15 Дж.
5. ПӘК неге 100 %-дан кем? — Жұмсалған жұмыстың бір бөлігі үйкеліске т.б. кетеді, $A_п