Конечные десятичные дроби

Чему научимся сегодня?

Ты научишься понимать, какую обыкновенную дробь можно записать конечной десятичной дробью.

Объяснение

Чтобы записать дробь десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. Сначала сократи дробь, если это возможно. Потом разложи знаменатель на простые множители. Если в разложении есть только 2 и 5, деление закончится. Получится конечная десятичная дробь. Если есть другой простой множитель, например 3, деление не закончится. Получится бесконечная периодическая дробь.

Примеры

1. 7/20: знаменатель 20 = 2·2·5. Есть только 2 и 5, значит 7/20 = 0,35.
2. 9/12 = 3/4: знаменатель 4 = 2·2. Дробь конечная: 0,75.
3. 5/6: знаменатель 6 = 2·3. Есть множитель 3, значит дробь не конечная: 5/6 = 0,8(3).

Запомни!

• Сначала сократи дробь, потом раскладывай знаменатель.
• Конечная дробь получается, если в знаменателе только множители 2 и 5.

Проверь себя

1. Будет ли дробь 11/40 конечной десятичной? Почему?
2. Запиши 7/20 десятичной дробью.