Пропорцияның негізгі қасиеті

Бүгін не үйренеміз?

Сен пропорцияның негізгі қасиетін біліп, белгісіз мүшені табуды үйренесің.

Түсіндірме

Пропорцияның шеткі мүшелерінің көбейтіндісі ортанғы мүшелерінің көбейтіндісіне тең: a : b = c : d болса, a · d = b · c. Бұл қасиетті екі жағдайда қолданамыз. Біріншіден, теңдіктің пропорция екенін тексереміз. Екіншіден, белгісіз мүшені табамыз. Белгісіз шеткі мүше = ортанғылардың көбейтіндісі : белгілі шеткі мүше. Белгісіз ортанғы мүше = шеткілердің көбейтіндісі : белгілі ортанғы мүше.

Мысалдар

1. 0,3 : 1,2 = 0,6 : 2,4. Шеткілер: 0,3 · 2,4 = 0,72. Ортанғылар: 1,2 · 0,6 = 0,72. Олар тең.
2. 3,2 : 5 = 12,8 : x болса, 3,2x = 5 · 12,8, сондықтан x = 20.
3. 4 : x = 12 : 15 болса, x = 4 · 15 : 12 = 5.

Есте сақта!

• Шеткілердің көбейтіндісі ортанғылардың көбейтіндісіне тең.
• Белгісіз мүшені осы қасиет арқылы табамыз.

Өзіңді тексер

1. x : 20 = 6,2 : 31 пропорциясындағы x-ті тап.
2. 2,8 : 2 = 7 : 5 пропорция ма?