Обратно пропорциональные части

Чему научимся сегодня?

Ты научишься делить число на части, обратно пропорциональные данным числам.

Объяснение

Величины обратно пропорциональны, если при увеличении одной в несколько раз другая во столько же раз уменьшается. Например, при одном и том же пути время обратно пропорционально скорости. Чтобы разделить число на части, обратно пропорциональные данным числам, раздели его прямо пропорционально обратным числам. Для чисел 3 и 5 обратные числа — 1/3 и 1/5. Их отношение равно 5 : 3.

Примеры

1. Раздели 136 обратно пропорционально 3 и 5. Части 5 и 3, их сумма 8, одна часть 136 : 8 = 17. Получаем 85 и 51.
2. Раздели 91 обратно пропорционально 5 и 8. Отношение частей 8 : 5, одна часть 91 : 13 = 7. Получаем 56 и 35.
3. Для чисел 2, 3 и 4 отношение обратных чисел равно 6 : 4 : 3.

Запомни!

• Сначала запиши обратные числа и приведи их отношение к целым числам.
• Потом дели на сумму частей и умножай на каждую часть.

Проверь себя

1. К какому отношению приводится 1/3 : 1/5?
2. Поезд идёт со скоростью 84 км/ч и проезжает путь за 2 ч. За сколько часов этот путь проедет поезд со скоростью 60 км/ч?
3. Раздели 70 на части, обратно пропорциональные числам 2 и 5.