Сравнение рациональных чисел

Чему научимся сегодня?

Ты научишься сравнивать рациональные числа: обыкновенные и десятичные дроби с любыми знаками.

Объяснение

Из двух чисел на координатной прямой больше то, что стоит правее. Положительное число больше нуля и больше отрицательного. Нуль больше любого отрицательного числа. Действуй по шагам.

1. Определи знаки. Если знаки разные, ответ сразу ясен.
2. Если оба знака «+», сравни числа как обычные.
3. Если оба знака «−», сравни модули и переверни знак сравнения.

Примеры

1. Сравним −3/4 и −5/6. Модули: 9/12 и 10/12. Модуль у −5/6 больше, поэтому −3/4 > −5/6.
2. Сравним −0,85 и −0,86. Так как 0,85 < 0,86, получаем −0,85 > −0,86.
3. Число −3,7 лежит между соседними целыми: −4 < −3,7 < −3.

Запомни!

• У отрицательных чисел знак сравнения «переворачивается» относительно модулей.
• Дроби перед сравнением приводи к общему знаменателю или к десятичным дробям.

Проверь себя

1. Сравни −2,5 и −2,05.
2. Сравни −1/2 и −2/3.
3. Между какими соседними целыми числами лежит −5,2?