Арақашықтық және орта нүкте

Бүгін не үйренеміз?

Сен арақашықтықты, кесіндінің орта нүктесін және берілген қашықтықтағы нүктелерді табуды үйренесің.

Түсіндірме

• A(a) және B(b) нүктелерінің арақашықтығы AB = |a − b|.
• C — AB кесіндісінің ортасы болса, AC = CB. Орта нүктенің координатасы c = (a + b) : 2.
• Берілген B(b) нүктесінен d қашықтықта екі нүкте бар: a = b + d және a = b − d.

Орта нүкте біреу ғана, ал белгілі қашықтықтағы нүктелер екеу болады. Жауапты түзуде сызып тексерген пайдалы.

Мысалдар

1. A(−3), B(7) болса, орта нүкте c = (−3 + 7) : 2 = 2. AB = 10, AC = 5.
2. B(−2) нүктесінен 6 бірлік қашықтықта: a = −2 + 6 = 4 немесе a = −2 − 6 = −8.
3. A(−6), B(2) болса, AB = 8, орта нүкте −2.

Есте сақта!

• Орта нүкте — екі координатаның қосындысының жартысы.
• Берілген қашықтықтағы нүкте екеу болады.

Өзіңді тексер

1. A(−1), B(3) нүктелерінің арақашықтығы мен орта нүктесін тап.
2. E(1,5) нүктесі D(−3) және F нүктелерінің ортасы болса, F-тің координатасын тап.
3. A(−3), B(7) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүктенің координатасы қандай?