|a − b| өрнегінің мәні

Бүгін не үйренеміз?

Сен |a − b| өрнегі координаталық түзудегі арақашықтықты көрсететінін түсінесің.

Түсіндірме

A(a) және B(b) нүктелерінің арақашықтығы координаталар айырмасының модуліне тең: AB = |a − b|.

Арақашықтық оң сан немесе нөл болады, сондықтан айырманың модулін аламыз. Азайғыш пен азайтқыштың орнын ауыстырсақ та, модуль өзгермейді: |a − b| = |b − a|. Сондықтан қайсысы үлкен екенін ойлаудың қажеті жоқ.

Теңдеуде де қолдануға болады: |x + 5| = 3 дегеніміз — x нүктесінен −5 нүктесіне дейінгі қашықтық 3-ке тең.

Мысалдар

1. a = −2, b = 4 болса, |−2 − 4| = |−6| = 6.
2. C(−9), D(−2) болса, |−9 − (−2)| = |−7| = 7.
3. |x + 5| = 3 теңдеуінің шешімдері: x = −2 және x = −8.

Есте сақта!

• AB = |a − b|.
• |a − b| = |b − a|.

Өзіңді тексер

1. a = −1, b = 4 болса, нүктелердің арақашықтығын тап.
2. |a − b| және |b − a| өрнектерінің мәндері тең бе?
3. A(x + 3) және B(x − 1) нүктелерінің арақашықтығы неге тең?