Сан аралықтарының белгіленуі

Бүгін не үйренеміз?

Сен теңсіздіктің шешімін сан аралығымен жазып, оның атын атауды үйренесің.

Түсіндірме

Теңсіздіктің шешімдер жиыны сан аралығы болады.

• Интервал: a < x < b ⇒ (a; b). Шеттері енбейді.
• Кесінді: a ≤ x ≤ b ⇒ [a; b]. Екі шеті де енеді.
• Жартылай интервал: [a; b) немесе (a; b].
• Сәуле: x ≥ a ⇒ [a; +∞). Ашық сәуле: x < a ⇒ (−∞; a).

Шеті енсе, шаршы жақша [ ] қолданамыз. Шеті енбесе, домалақ жақша ( ) қолданамыз. Шексіздік сан емес, сондықтан оның жанында әрқашан домалақ жақша тұрады.

Мысалдар

1. 2 < x < 7 — (2; 7) интервалы.
2. −4 ≤ x ≤ 3 — [−4; 3] кесіндісі.
3. −2 ≤ x < 4 — [−2; 4) жартылай интервалы.
4. x ≥ 8 — [8; +∞) сәулесі.

Есте сақта!

• Енетін шетке шаршы жақша, енбейтін шетке домалақ жақша қой.
• ±∞ жанында тек домалақ жақша жазылады.

Өзіңді тексер

1. x < 5 теңсіздігінің шешімін сан аралығымен жаз.
2. [−2; 4) аралығында −2 мен 4 енеді ме?