Теңсіздіктермен амалдар

Бүгін не үйренеміз?

Сен теңсіздіктерді қосуды, азайтуды, көбейтуді және бөлуді, сондай-ақ өрнектің мәнін бағалауды үйренесің.

Түсіндірме

Белгілері бірдей (екеуі де «>» немесе екеуі де «<») теңсіздіктерді мүшелеп қоссақ, сол белгілі тура теңсіздік шығады. Екі жағы да оң сандар болса, оларды мүшелеп көбейтуге болады. Азайтуды қосуға келтіреміз: x − y = x + (−y). Алдымен теңсіздікті −1-ге көбейтіп, белгісін ауыстырамыз. Бөлуді де осылай жасаймыз: x/y = x · (1/y).

Мысалдар

1. 2,7 < x < 6,5 және 4,5 < y < 7 болса, 7,2 < x + y < 13,5.
2. 9 < x < 12 және 4 < y < 7 болса, 36 < xy < 84.
3. 10 < x < 14 және 2 < y < 5 болса, −5 < −y < −2, сондықтан 5 < x − y < 12.

Есте сақта!

• Қосуды белгілері бірдей теңсіздіктермен орындаймыз.
• Көбейту үшін екі жағы да оң сан болуы керек.
• Азайтуда алдымен −y-ті бағалаймыз.

Өзіңді тексер

1. 2 < a < 5 және 4 < b < 10 болса, a + b-ны бағала.
2. Сол шартта ab-ны бағала.