Допустимые значения переменной

Чему научимся сегодня?

Ты научишься находить значения переменной, при которых выражение имеет смысл.

Объяснение

Допустимые значения — это значения переменной, при которых выражение имеет смысл. Главное ограничение — делить на нуль нельзя. Поэтому знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Найди знаменатель, приравняй его к нулю и исключи найденное значение. Если дробей несколько, исключай значения для каждого знаменателя.

Примеры

1. В выражении 1/(x − 3) знаменатель равен нулю при x = 3. Значит, x ≠ 3.
2. В выражении 5/(2x + 4) из 2x + 4 = 0 получаем x = −2. Значит, x ≠ −2.
3. Выражение 2(a + b) имеет смысл при любых a и b.

Запомни!

• Знаменатель не должен равняться нулю.
• Выражение без дробей имеет смысл при любых значениях букв.

Проверь себя

1. При каком значении x выражение 4/(x − 5) не имеет смысла?
2. Какое число нужно исключить в выражении 5/(2x + 4)?