Геометрический смысл выражения

Чему научимся сегодня?

Ты узнаешь, какие геометрические величины можно записать буквенными выражениями. Научишься находить по ним периметр, площадь и объём.

Объяснение

Многие выражения с буквами описывают фигуры.

• 2(a + b) — периметр прямоугольника со сторонами a и b.
• a² — площадь квадрата со стороной a.
• abc — объём прямоугольного параллелепипеда. Буквы здесь обозначают длины, поэтому они положительные. Длина проволоки на каркас параллелепипеда равна 4(a + b + c), ведь у него по четыре ребра каждой длины.

Примеры

1. При a = 7 и b = 5 периметр 2(a + b) равен 2 · 12 = 24.
2. Площадь квадрата со стороной 2,5 см равна 2,5 · 2,5 = 6,25 см².
3. Объём куба с ребром 4 см равен 4 · 4 · 4 = 64 см³.

Запомни!

• Буквенное выражение может быть записью периметра, площади или объёма.
• Нельзя складывать площадь и длину: это разные величины.

Проверь себя

1. Что выражает запись 2(a + b) для прямоугольника со сторонами a и b?
2. Сколько проволоки нужно на каркас параллелепипеда с рёбрами 7 см, 5 см и 3 см?