Расстояние между точками на прямой

Чему научимся сегодня?

Ты научишься находить длину отрезка и расстояние между точками на координатной прямой.

Объяснение

Чтобы найти длину отрезка AB, из координаты правого конца вычитают координату левого. Расстояние между точками A(a) и B(b) равно модулю разности координат: |a − b|. Модуль не бывает отрицательным, поэтому и расстояние не бывает отрицательным. Верно, что |a − b| = |b − a|, значит порядок точек не важен.

Примеры

1. A(−2) и B(4): |−2 − 4| = |−6| = 6.
2. C(−9) и D(−2): |−9 − (−2)| = |−7| = 7.
3. Точка B(−2), расстояние до точки A равно 6. Есть два решения: A = 4 или A = −8.

Запомни!

• Расстояние равно |a − b|.
• Если дано только расстояние от известной точки, ответов может быть два.

Проверь себя

1. Найди расстояние между A(−7) и B(−3).
2. Найди длину отрезка AB, если A(−4) и B(3).
3. Точка C(5), расстояние до точки D равно 8. Какие координаты может иметь D?