Задачи на пропорциональность

Чему научимся сегодня?

Ты научишься определять вид зависимости и решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

Объяснение

Сначала подумай, какая зависимость в задаче: прямая или обратная. Запиши краткое условие и составь пропорцию. При прямой зависимости отношения значений равны. При обратной зависимости одно из отношений переворачивают. Чем больше рабочих, тем меньше времени нужно: это обратная зависимость. Делить обратно пропорционально 3 и 5 — значит делить прямо пропорционально 1/3 и 1/5.

Примеры

1. Прямая: 3 рулона — 45 м, 6 рулонов — x м. Тогда x = 6 · 45 : 3 = 90 м.
2. Обратная: поезд идёт 2,8 ч со скоростью 60 км/ч. Скорый поезд со скоростью 84 км/ч пройдёт тот же путь за 60 · 2,8 : 84 = 2 ч.
3. Число 136 разделили обратно пропорционально 3 и 5. Получилось 85 и 51, ведь 85 + 51 = 136.

Запомни!

• Тип зависимости определяй по смыслу задачи.
• Для обратной зависимости пропорцию составляют иначе, чем для прямой.

Проверь себя

1. Какая зависимость между числом рабочих и временем работы?
2. 3 рулона — 45 м. Сколько метров в 6 таких рулонах?
3. Поезд идёт 3 ч со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он пройдёт тот же путь со скоростью 90 км/ч?