Эйлер–Венн дөңгелектері

Бүгін не үйренеміз?

Сен натурал, бүтін және рационал сандардың арақатынасын дөңгелектермен көрсетуді үйренесің.

Түсіндірме

N — натурал сандар, Z — бүтін сандар, Q — рационал сандар жиыны. Олардың арақатынасы: N ⊂ Z ⊂ Q. Яғни N жиыны Z жиынының ішкі жиыны, ал Z жиыны Q жиынының ішкі жиыны.

Диаграммада ең кіші дөңгелек — N, оның сыртында — Z, ең сыртында — Q.

• Натурал сан N дөңгелегінің ішіне салынады.
• Нөл және теріс бүтін сандар Z-тің ішінде, N-нің сыртында тұрады.
• Бөлшек сандар Q-дің ішінде, Z-тің сыртында тұрады.

Мысалдар

1. 8 ∈ N. Белгі «∈» санның жиынға тиісті екенін білдіреді.
2. 0 ∈ Z және 0 ∈ Q, бірақ 0 ∉ N.
3. −3,7 саны тек Q жиынына тиісті, себебі ол бүтін сан емес.

Есте сақта!

• Әрбір натурал сан бүтін, әрбір бүтін сан рационал болады.
• Керісінше болмайды: 1/2 бүтін сан емес.

Өзіңді тексер

1. N, Z, Q жиындарының арақатынасын жаз.
2. 0 саны қай жиындарға тиісті?
3. −14 саны қай дөңгелектің ішінде, қайсысының сыртында орналасады?