Линейное уравнение с двумя переменными

Чему научимся сегодня?

Ты узнаешь, что такое линейное уравнение с двумя переменными и что считается его решением.

Объяснение

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид ax + by + c = 0. Здесь x и y — переменные, а a, b, c — числа. Решением служит пара значений (x; y), которая обращает уравнение в верное равенство. Сначала пишут x, потом y. Решений у такого уравнения бесконечно много. Слагаемое можно переносить в другую часть с противоположным знаком.

Примеры

1. Пара (4; 5) — решение уравнения 2x − y − 3 = 0, так как 2·4 − 5 − 3 = 0.
2. В уравнении 6x + 5y − 10 = 0 выразим y = −1,2x + 2. При x = 1 получим y = 0,8. Пара (1; 0,8) — решение.

Запомни!

• Решение уравнения — это пара чисел (x; y), а не одно число.
• Порядок в паре важен.

Проверь себя

1. Сколько решений у линейного уравнения с двумя переменными?
2. Является ли пара (1; 1) решением уравнения x + y − 2 = 0?