Математика · 6-класс · 4 четверть
Текстовые задачи и системы
Чтобы пройти тест, нужно войти или зарегистрироваться.
Конспект
Чему научимся сегодня?
Ты научишься решать текстовые задачи, составляя систему двух линейных уравнений.
Объяснение
Обозначь две неизвестные величины буквами x и y. Составь два уравнения по двум условиям. Реши систему способом подстановки или сложения. Проверь найденную пару по условию. Запиши ответ с единицами измерения. В задачах на движение по реке по течению скорости складывают: v + u. Против течения вычитают: v − u.
Примеры
- Катер плыл по течению 50 км за 2 часа и против течения 60 км за 3 часа. Скорость по течению 25 км/ч, против течения 20 км/ч. Тогда v + u = 25 и v − u = 20. Собственная скорость катера 22,5 км/ч, скорость течения 2,5 км/ч.
- Во дворе козлята и куры: 17 голов и 46 ног. Система: x + y = 17, 4x + 2y = 46. Козлят 6, кур 11.
Запомни!
- Два неизвестных требуют двух уравнений.
- В конце вернись к вопросу задачи и ответь на него полностью.
Проверь себя
- Составь систему: сумма двух чисел 50, первое на 8 больше второго.
- Катер идёт по течению 36 км/ч, против течения 28 км/ч. Найди скорость течения.