Математика · 6-класс · 4 четверть
Задачи о числах и системы
Чтобы пройти тест, нужно войти или зарегистрироваться.
Конспект
Чему научимся сегодня?
Ты научишься записывать условие задачи о двух числах с помощью системы уравнений.
Объяснение
Обозначь неизвестные числа буквами x и y. Каждое условие запиши уравнением. Фразу «первое на 7 больше второго» записывают так: x = y + 7. Фразу «сумма равна 21» записывают так: x + y = 21. Фраза «в 2 раза больше» означает x = 2y. Из двух уравнений получается система.
Примеры
- Первое число на 7 больше второго, а если от утроенного первого вычесть удвоенное второе, получится 27. Система: x = y + 7, 3x − 2y = 27. Решение: y = 6, x = 13.
- Сумма двух чисел равна 40, первое в 3 раза больше второго. Тогда x + y = 40 и x = 3y. Получаем 4y = 40, y = 10, x = 30.
Запомни!
- «На 7 больше» значит сложить с 7, а не умножить на 7.
- Найденные числа проверяй по условию задачи.
Проверь себя
- Запиши систему: сумма двух чисел 25, разность 7.
- Найди эти два числа.