Системы линейных уравнений

Чему научимся сегодня?

Ты узнаешь, что такое система двух линейных уравнений и что значит решить её.

Объяснение

Если в задаче две неизвестные величины и два условия, получаются два уравнения. Их записывают друг под другом и объединяют фигурной скобкой. Это система уравнений. Решение системы — пара чисел (x; y), которая обращает каждое уравнение в верное равенство.

Примеры

1. Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, периметр равен 36 см. Система: x − y = 4 и 2(x + y) = 36. Пара (11; 7) подходит: 11 − 7 = 4 и 2·(11 + 7) = 36.
2. Одно уравнение x + y = 5 имеет много решений: (1; 4), (2; 3). Если добавить уравнение x − y = 1, останется решение (3; 2).

Запомни!

• Решение системы должно подходить обоим уравнениям.
• Проверяй пару в каждом уравнении.

Проверь себя

1. Составь систему: сумма двух чисел 40, разность 6.
2. Что называют решением системы двух уравнений с двумя переменными?