Решение системы — пара чисел

Чему научимся сегодня?

Ты научишься проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений.

Объяснение

Решение системы — упорядоченная пара чисел (x; y). Первое число — значение x, второе — значение y. Чтобы проверить пару, подставь её в оба уравнения. Пара подходит, только если оба равенства верны. Пары (11; 7) и (7; 11) — разные. Система может иметь одно решение, не иметь решений или иметь бесконечно много решений.

Примеры

1. Система 2x + y = 7, x − y = −1. Пара (2; 3): 2·2 + 3 = 7 и 2 − 3 = −1. Оба равенства верны, значит, это решение.
2. Для той же системы возьмём пару (3; 1). Здесь 2·3 + 1 = 7, но 3 − 1 = 2, а не −1. Значит, это не решение.

Запомни!

• Подставляй пару в оба уравнения.
• Не меняй x и y местами.

Проверь себя

1. Является ли пара (1; 3) решением системы x + y = 4, 2x − y = −1?
2. Может ли пара быть решением системы, если подходит только одному уравнению?