Подстановка и сложение

Чему научимся сегодня?

Ты научишься решать системы уравнений двумя способами: подстановкой и сложением.

Объяснение

Способ подстановки: выразим одну переменную через другую. Подставим выражение в другое уравнение и решим его. Затем найдём вторую переменную. Способ сложения: сначала уравняем коэффициенты при одной переменной, чтобы они стали противоположными. Потом сложим уравнения почленно, и одна переменная исчезнет. В конце проверь пару подстановкой в оба уравнения.

Примеры

1. Подстановка: x = y + 7 и 3x − 2y = 27. Получаем 3(y + 7) − 2y = 27, то есть y + 21 = 27. Тогда y = 6 и x = 13.
2. Сложение: x + y = 21 и x − y = 9. Складываем: 2x = 30, x = 15. Тогда y = 21 − 15 = 6.

Запомни!

• Ответ записывай парой (x; y).
• Найдя одну переменную, обязательно найди вторую.

Проверь себя

1. Реши способом сложения: x + y = 10, x − y = 4.
2. Реши способом подстановки: y = x + 2, 2x + y = 11.