Свойства числовых неравенств

Чему научимся сегодня?

Ты узнаешь свойства верных числовых неравенств и научишься их применять.

Объяснение

Если a − b больше нуля, то a > b. Если a > b и b > c, то a > c. К обеим частям неравенства можно прибавить любое число. Если умножить обе части на положительное число, знак сохраняется. Если умножить на отрицательное число, знак меняется на противоположный. Неравенства одного знака можно почленно складывать.

Примеры

1. 7 > 5 и 5 > 3, значит 7 > 3.
2. 9 > 6,2, значит 9·2 > 6,2·2.
3. 3,1 > 2,3, а после умножения на −2 получаем −6,2 < −4,6.

Запомни!

• При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется.
• При умножении на положительное число знак остаётся.

Проверь себя

1. Что происходит со знаком неравенства при умножении на отрицательное число?
2. Можно ли прибавить к обеим частям неравенства одно и то же число?