Объединение и пересечение промежутков

Чему научимся сегодня?

Ты научишься находить объединение и пересечение числовых промежутков и правильно ставить скобки.

Объяснение

Объединение A ∪ B — это числа, которые есть хотя бы в одном из промежутков. Пересечение A ∩ B — это числа, которые есть в обоих промежутках сразу. Сначала нарисуй оба промежутка на одной прямой, один под другим. Для объединения закрась всё, что покрыто. Для пересечения закрась только общую часть. Граница входит в объединение, если она входит хотя бы в один промежуток. В пересечение она входит, только если входит в оба.

Примеры

1. [−2; 9] ∩ [5; 12] = [5; 9].
2. (−3; 4] ∪ [0; 8) = (−3; 8).
3. [1; 5) ∩ (5; 9] = ∅, общих чисел нет.

Запомни!

• Объединение: хотя бы один промежуток. Пересечение: оба сразу.
• Два отдельных куска, например [0; 1] ∪ [3; 4], не образуют один промежуток.

Проверь себя

1. Найди [−4; 2] ∩ [0; 7].
2. Найди [−4; 2] ∪ [0; 7].
3. Образует ли [0; 1] ∪ [3; 4] один промежуток?