Аралықтардың бірігуі мен қиылысуы

Бүгін не үйренеміз?

Сен екі сан аралығының бірігуін және қиылысуын табуды үйренесің.

Түсіндірме

Бірігу (A ∪ B) — A-ға немесе B-ға тиісті сандар жиыны. Қиылысу (A ∩ B) — A-ға да, B-ға да тиісті сандар жиыны, яғни ортақ бөлігі. Екі аралықты бір координаталық түзуде кескіндейміз. Бірігу үшін екі бояуды түгел аламыз, қиылысу үшін екі бояу да түскен бөлікті аламыз. Бірігу әрқашан бір аралық болмайды. Қиылысу бос жиын (∅) немесе бір нүкте болуы мүмкін.

Мысалдар

1. [−2; 7] ∪ [4; 11] = [−2; 11].
2. [−2; 9] ∩ [5; 12] = [5; 9].
3. (−∞; −4) ∩ (2; +∞) = ∅.
4. (−∞; 7] ∩ [7; 12) = {7}.

Есте сақта!

• Бірігу — «немесе», қиылысу — «және».
• Шеткі нүктенің енетінін не енбейтінін әрқашан тексер.

Өзіңді тексер

1. [−3; 1) ∪ [1; 5) ∪ [5; 8] неге тең?
2. [−6; 1] ∪ [4; 10] бір аралық бола ма?