Симметриялы нүктелер мен фигураларды салу

Бүгін не үйренеміз?

Сен координаталық жазықтықта осьтерге және санақ басына қатысты симметриялы нүктелерді табуды үйренесің.

Түсіндірме

• Ох осіне қатысты: ординатаның таңбасы өзгереді, (x; y) → (x; −y).
• Оу осіне қатысты: абсциссаның таңбасы өзгереді, (x; y) → (−x; y).
• Санақ басына қатысты екі координата да қарама-қарсы санға ауысады: (x; y) → (−x; −y).
• Е(a; b) нүктесіне қатысты: (x; y) → (2a − x; 2b − y).
• Фигураны салу үшін әр төбеге симметриялы нүктені тауып, оларды сол ретпен қосамыз. Симметриялы фигуралар тең.

Мысалдар

1. А(3; 5) үшін: Оу осіне қатысты (−3; 5), Ох осіне қатысты (3; −5), санақ басына қатысты (−3; −5).
2. А(−3; 2), В(2; 5) кесіндісіне Ох осіне қатысты А₁(−3; −2), В₁(2; −5) симметриялы.
3. А(−5; 3) нүктесіне Е(−2; 1) нүктесіне қатысты симметриялы нүкте: 2 · (−2) − (−5) = 1 және 2 · 1 − 3 = −1, яғни (1; −1).

Есте сақта!

• Ох-ке қатысты симметрияда y-тің, Оу-ға қатысты симметрияда x-тің таңбасы өзгереді.
• Симметриялы фигураның қабырғалары мен ауданы сақталады.

Өзіңді тексер

1. (4; −1) нүктесіне Оу осіне қатысты симметриялы нүктені жаз.
2. (−2; 6) нүктесіне санақ басына қатысты симметриялы нүктені жаз.