Математика · 6-класс · 4 четверть
Задачи на зависимость величин
Чтобы пройти тест, нужно войти или зарегистрироваться.
Конспект
Чему научимся сегодня?
Ты научишься решать задачи, в которых одна величина зависит от другой, с помощью формулы.
Объяснение
Сначала найди независимую величину. Это то, что меняется «само», например время. Зависимая величина меняется вместе с ней. Запиши формулу по смыслу задачи. Подставь число и вычисли. Если нужно найти время, реши уравнение. В конце проверь, имеет ли ответ смысл.
Примеры
- Тракторист вспахивает 2 га в час. Объём работы A = 2t. За 5 часов он вспашет 2 · 5 = 10 га.
- Бегун бежит 500 м со скоростью 10 м/с. Время t в секундах — независимая величина. Расстояние до финиша d = 500 − 10t. Через 20 с до финиша останется 500 − 200 = 300 м. Бегун на финише, когда d = 0: 500 − 10t = 0, 10t = 500, t = 50 с.
- Сёла стоят в 20 км друг от друга. Двое едут в противоположные стороны со скоростями 15 и 10 км/ч. Расстояние между ними d = 20 + 25t. Через 3 часа оно равно 95 км.
Запомни!
- Сначала найди независимую и зависимую величины, потом пиши формулу.
- Если ищешь время, реши уравнение.
- Всегда проверяй смысл ответа.
Проверь себя
- Какая величина в задаче про бегуна независимая?
- Сколько метров останется до финиша через 30 с?