Теңсіздік пен сан аралығы

Бүгін не үйренеміз?

Сен теңсіздіктің шешімін сан аралығымен, ал сан аралығын теңсіздікпен жазуды үйренесің.

Түсіндірме

Теңсіздік пен сан аралығы бір жиынды екі түрлі жазады.

• a < x < b — (a; b).
• a ≤ x ≤ b — [a; b].
• x ≥ a — [a; +∞), x > a — (a; +∞).
• x ≤ a — (−∞; a], x < a — (−∞; a).

Теңсіздіктен аралыққа өту үшін алдымен теңсіздікті шешеміз, сосын белгіге қарап жақшаны таңдаймыз. Қос теңсіздікті үш бөлікке бірдей түрлендіріп шешеміз.

Мысалдар

1. (7; 15) аралығы — 7 < x < 15.
2. [2; +∞) аралығы — x ≥ 2.
3. 5x ≤ −10 ⇒ x ≤ −2, жауабы (−∞; −2].
4. 17 < 4x − 3 < 33 ⇒ 20 < 4x < 36 ⇒ 5 < x < 9, жауабы (5; 9).

Есте сақта!

• Қатаң белгіге домалақ жақша, қатаң емес белгіге шаршы жақша сәйкес келеді.
• Қос теңсіздікте үш бөлікке бірдей амал орындаймыз.

Өзіңді тексер

1. (−∞; 9) аралығын теңсіздікпен жаз.
2. [−1; 3) аралығын теңсіздікпен жаз.