Решения неравенств на прямой

Чему научимся сегодня?

Ты научишься изображать решения неравенств на координатной прямой.

Объяснение

Сначала реши неравенство. Получится x > a, x ≥ a, x < a или x ≤ a. Потом отметь число a на прямой.

• Знак строгий (> или <): рисуй пустую окружность, граница не входит.
• Знак нестрогий (≥ или ≤): рисуй закрашенный кружок, граница входит.
• Для x > a луч идёт вправо. Для x < a луч идёт влево. Если делишь на отрицательное число, знак неравенства меняется. Чтобы проверить рисунок, возьми число из закрашенной части и подставь в неравенство.

Примеры

1. x ≥ 4: закрашенная точка 4 и луч вправо. Запись: [4; +∞).
2. x < −6: пустая окружность в точке −6 и луч влево. Запись: (−∞; −6).
3. 2x > 6, значит x > 3: пустая окружность в точке 3 и луч вправо.

Запомни!

• Строгий знак: окружность пустая. Нестрогий знак: точка закрашена.
• Больше: луч вправо. Меньше: луч влево.

Проверь себя

1. Как изображают точку 3 в решении x ≥ 3?
2. В какую сторону идёт луч для x < 7?
3. Реши −2x ≤ 8 и изобрази решение.