Запись решений промежутками

Чему научимся сегодня?

Ты научишься записывать решение неравенства промежутком и промежуток записывать неравенством.

Объяснение

Решение можно записать двумя способами: неравенством или промежутком. Вот соответствие.

• x > a это (a; +∞), а x ≥ a это [a; +∞).
• x < a это (−∞; a), а x ≤ a это (−∞; a].
• a < x < b это (a; b), а a ≤ x ≤ b это [a; b]. Строгий знак даёт круглую скобку, нестрогий даёт квадратную. У бесконечности скобка всегда круглая. Меньшую границу пиши первой.

Примеры

1. y < 3 это (−∞; 3).
2. −3x ≥ 9. Делим на −3 и меняем знак: x ≤ −3, значит (−∞; −3].
3. Промежуток [−2; 4) это −2 ≤ x < 4.

Запомни!

• Строгий знак: круглая скобка. Нестрогий знак: квадратная.
• У бесконечности скобка круглая.
• При делении на отрицательное число знак неравенства меняется.

Проверь себя

1. Запиши промежутком решение x ≤ −1,5.
2. Запиши неравенством промежуток (−4; 7].
3. Реши −2x < 8 и запиши промежутком.