Точки пересечения на плоскости

Чему научимся сегодня?

Ты научишься находить по рисунку координаты точки, где линии пересекаются друг с другом и с осями координат.

Объяснение

• Сначала построй обе линии по координатам их точек.
• Найди на рисунке точку, где они пересеклись, и прочитай её координаты.
• Отрезок ограничен концами, поэтому точка пересечения должна лежать между ними.
• Луч идёт в одну сторону от начала, а прямая — в обе стороны.
• Если линии не встретились, ответ такой: пересечения нет.

Примеры

1. Прямая проходит через точки (0; 3) и (3; 0). Она пересекает ось Oy в точке (0; 3), а ось Ox — в точке (3; 0).
2. Отрезок с концами (−2; −2) и (2; 2) пересекает обе оси в начале координат (0; 0).
3. Отрезки (1; 1)–(3; 5) и (1; 5)–(3; 1) пересекаются в точке (2; 3).

Запомни!

• У точки на оси Oy абсцисса равна 0, у точки на оси Ox ордината равна 0.
• Найденную точку проверяй: она должна лежать на обеих линиях.

Проверь себя

1. Чему равна абсцисса точки, в которой линия пересекает ось Oy?
2. Что отвечают, если построенные линии не пересеклись?